Rulet və riyaziyyat təhsili
Niyə rulet ehtimal nəzəriyyəsi üçün ən yaxşı sinif nümunəsidir və heç kimə qumar oynamağı öyrətmədən ondan necə istifadə etmək olar.
Otuz yeddi eyni ehtimallı nəticə, sabit ödənişlər, müstəqillik, məlum mənfi gözlənti və insanların bunu yanlış anlamasına dair uzun tarixçə. Rulet gözləntini, dispersiyanıriyaziyyatDispersiyaNəticələrin gözlənilən dəyər ətrafında nə qədər geniş səpələndiyini ölçən göstərici. Tək rəqəm mərcində yüksək, bərabər ödənişli mərclərdə aşağıdır.Tam oxuyun →, böyük ədədlər qanununuriyaziyyatBöyük ədədlər qanunuSınaqların sayı artdıqca müstəqil nəticələrin ortasının gözlənilən dəyərə yaxınlaşması.Tam oxuyun →, oyunçunun yanlışlığını, hipotez yoxlamasını və ad günü məsələsini sikkə və ya zərdən daha yaxşı göstərir.
Niyə rulet
Sikkənin iki, zərin altı nəticəsi var; hər ikisində ad günü məsələsiniriyaziyyatAd günü problemiİki nəfərin eyni ad gününü bölüşməsi üçün neçə nəfərin, yaxud bir rəqəmin təkrarlanması üçün neçə fırlanmanın lazım olması problemi. 37 xanalı çarxda 8 fırlanma yarıdan çox ehtimal üçün kifayətdir.Tam oxuyun → və ya xi-kvadrat testinilaboratoriyaXi-kvadrat testiHər xana üzrə müşahidə edilən düşmələri gözlənilən n/37 ilə müqayisə edən statistik test. Çarxın qərəzli olub-olmadığını qiymətləndirmək üçün istifadə edilir.Tam oxuyun → təsirli göstərmək üçün nəticə sayı çox azdır. Kart dəstinin yaddaşı var. Ruletdə 37 eyni ehtimallı nəticə, gözləntini bir sətirlik hesablamaya çevirən sabit ödənişlərpulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun →, fiziki quruluşdan gələn müstəqillik və sessiyada gizlənəcək, amma bir ildə hakim olacaq qədər kiçik kazino üstünlüyü var. Həmçinin təhlil etmək üçün iki əsrlik sənədləşdirilmiş yanlışlıqlar mövcuddur.
Dərs ardıcıllığı
Qumar öyrətmədən öyrətmək
Həqiqi mərcin olmadığı Demo Oyundan və oyun pulundan istifadə edin. Gözlənilən dəyərriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun → ilə başlayın və ona qayıdın: hər çalışma “gözlənilən dəyər mərc məbləğinin −1/37-sidir” sözləri ilə bitsin. Sistemləri üsul yox, əks nümunə kimi istifadə edin: çalışmanın məqsədi qüsuru tapmaqdır və simulyator qüsuru bir neçə saniyəyə görünən edir. İtirən insanların tarixçəsini də əlavə edin. Dərsin mahiyyəti hesabın qalib gəlməsidir və bu, reklamın tam əksidir.
İşləyən çalışmalar
Şagirdlərdən təkrar gələnə qədər neçə fırlanma olacağını təxmin etmələrini istəyin, sonra Demo Oyunu on dəfə işə salın (ad günü məsələsi). Onlardan strategiya redaktorunda “sistem” yazmağı və 10.000 sessiyanı simulyasiya etməyi istəyin (gözləntinin xəttiliyi). 1913-cü il seriyasının ehtimalınıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun →, sonra isə əlli illik Monte Karlo boyunca bu seriyanın haradasa baş vermə ehtimalını hesablasınlar (müəyyən hadisə ilə hər hansı hadisə arasındakı fərq). Ədalətli fırlanma tarixçəsində “qərəzli” yuvanavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun →ı tapsınlar, sonra məlumatları qarışdırsınlar (çoxsaylı müqayisələr).
Dərc edilmiş fırlanma tarixçələrinin oxunmasıStatistik əhəmiyyətlilik
Niyə yadda qalır
Şagirdlər 26 qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →nı, Jaggerin çarxını və simulyatorun sistemlərinin uduzduğunu göstərdiyi anı xatırlayırlar. Mücərrəd ehtimal imtahanla unudulur, çarx isə yox. Etik sərhəd aydındır: oyunun pis mərc olmasını göstərən hesabı oyunun özündən istifadə edərək öyrədin; sonradan qumar oynayan şagirdlər heç olmasa onun qiymətini biləcəklər.
Suallar
Oyun pulu ilə və kazino üstünlüyününriyaziyyatKazino üstünlüyüKazino hər mərc məbləğinin orta hesabla saxladığı pay: Avropa ruletində 2,70%.Tam oxuyun → dərsin özü olduğu açıq şəkildə bildirilməklə, bir çox tədris proqramı artıq zər və lotereyalardan istifadə edir; rulet bunun daha zəngin variantıdır.
Kazino üstünlüyü, sonra Demo Oyun, sonra Strategiya simulyatoru.
Orada həqiqi pul, hesab və operatorlara keçid yoxdur.
Yumoristik fasilə
Otuz yeddi nəticə, bir üstünlük, öyrənmək üçün iki əsrlik səhv.
Mənbələr
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.