Qeyri-adi rulet çarxları
18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 və ya 105 yuvalı çarxlar. Bir qayda onların demək olar ki, hamısının qiymətini müəyyən edir: ödənişlərin nəzərə almadığı yuvaların payı.
Ödənişlər kazino yuvaları yoxmuş kimi təyin edildikdə, kazino üstünlüyüriyaziyyatKazino üstünlüyüKazino hər mərc məbləğinin orta hesabla saxladığı pay: Avropa ruletində 2,70%.Tam oxuyun → çarxın ölçüsündən asılı olmayaraq kazino yuvalarının ümumi yuvalara bölünməsidir. Qeyri-adi çarxların çoxu bu qaydaya uyur. Maraqlılar onu pozur: yuvarlaqlaşdırılmış ödəniş, bonus raundu və ya bir neçə fırlanma açıq qalan mərc.
Hər çarx üçün bir qayda
Avropa rulettivariantAvropa rulettiTək sıfırlı, 37 xanalı, kazino üstünlüyü 2,70% olan çarx. Bu saytdakı əsas model.Tam oxuyun → 36 yuvasıavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → varmış kimi 35 : 1 ödəyir. Onun 37 yuvası var və çatışmayan yuva 2,70% üstünlükdür. Eyni qayda istənilən çarxda işləyir: N rəqəm və Z kazino yuvası olduqda, n rəqəmi əhatə edən və (N − n)/n : 1 ödəyən mərcin üstünlüyü Z/(N + Z)-dir. Hər ölçüdə çarxlar bu qayda ilə yaradılıb və ya təklif olunub; cədvəl onları qiymət sırası ilə göstərir. Sıralar həmçinin Avstraliya oyunu Royal Roulette-in əsas oynanma qaydasını verir: onun rəqəmləri 2-dən krala qədər kartlardır, iki kazino yuvası tuz və jokerdir, tək kart isə 47 : 1 ödəyir.
Böyük daha ucuz ola bilər
Oyunçular 62-yuvalı çarxı qələbə şansı daha az olan oyun kimi görür və daha pis oyun hesab edirlər. Üstünlük yalnız kazino yuvalarının payından asılıdır. Super 62-nin Amerika çarxı kimi iki sıfırıçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun → var, lakin onlar 38 yuvadan 2 yox, 62 yuvadan 2-dir; buna görə 5,26% əvəzinə 3,23%-ə başa gəlir. 72 rəqəm və bir sıfır olan Roulette 73 1,37%-ə, təxminən Fransız bərabər ödənişi qədər başa gələrdi. Qayda kiçik çarxda əks istiqamətdə işləyir. Bollman 18 yuvalı, 1-dən 16-ya qədər üstəgəl 0 və 00 olan antik çarxın şəklini verir. Qaydaya görə hər mərc 2/18, yəni 11,11%-ə başa gələrdi: iki kazino yuvası kiçik çarxın böyük payıdır.
Qaydanın pozulduğu yer: yuvarlaqlaşdırma
ÖdənişpulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun → məntiqli jetonpulFişSabit məbləği təmsil edən və mərc etmək üçün düzümə qoyulan nişan. Həmçinin: check.Tam oxuyun → məbləği olmalıdır və qayda kəsr verdikdə kazino aşağı yuvarlaqlaşdırır. 100 To 1 Roulette-in Avenue mərci 15 yuvanı əhatə edir və 5⅔ : 1 ödəməlidir; 11 : 2 ödəyir, bu da üstünlüyünü 4,76%-dən 7,14%-ə qaldırır. Super 62-də yeddi rəqəmin tərkibində 6 rəqəmi var (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60) və həmin rəqəmə mərc 7 : 1 ödəyir; bu, mərcin üstünlüyünü düzülüşavadanlıqDüzümMasanın üzərində çap edilmiş mərc toru. Həmçinin: masa, keçə, parça.Tam oxuyun →ün qalan hissəsindən üç dəfə çox, 9,68%-ə çatdırır. Riverboat Roulette-in White mərci 8 rəqəmi əhatə edir və 7 : 2 ödəyir; 50-sentlik jetonları olmayan masada $5 uduş üçün $17,50 yox, $17 ödənir, bu da üstünlüyü 5,26%-dən 7,37%-ə qaldırır. Amerika beş-rəqəm mərci 7,89% ilə eyni halın tanış nümunəsidir.
Qaydanın pozulduğu yer: bonuslar
2020-ci ildə Marina Bay Sands-da təqdim olunan Fast Action Roulette dörd sıfırlı real çarxdan istifadə edir; bu təkbaşına 10%-ə başa gələrdi. Hər fırlanmada on Bonus rəqəmi təsadüfi yanır. Tək rəqəmmərcTək rəqəm mərciBir rəqəm; 35:1 ödəyir.Tam oxuyun → 35 : 1, rəqəmi Bonus rəqəmi olduqda 40 : 1, dördlük sırasının hamısı Bonus olduqda 80 : 1 ödəyir; bu, onu 6,65%-ə gətirir. Oyunun digər üç mərci xeyli baha başa gəlir. IGT-nin Double Bonus Spin oyunu Amerika çarxına bir yarım yuva genişliyində sarı Bonus yuvası əlavə edir; topavadanlıqTopRotora qarşı istiqamətdə yol boyunca buraxılan kiçik top. Müasir toplar ivorin və ya teflondan olur, 18–21 mm.Tam oxuyun → ora düşdükdə hər mərc iki pulsuz fırlanma alır. Bizim hesablamamıza görə bu, üstünlüyü sadə Amerika çarxının altına, 1,94% (tək rəqəm) ilə 2,73% (bərabər ödəniş) arasına endirir. Bollman (2021) bu oyun üçün 3%-dən 16%-ə qədər çap edir; onun sadələşdirilmiş düsturunda cəbr səhvi var və bərabər ödənişli mərclərmərcBərabər ödənişli mərcQırmızı/qara, tək/cüt, yüksək/aşağı. 18 rəqəm; 1:1 ödəyir.Tam oxuyun → üçün o, pulsuz fırlanmaların mərc məbləğindən çox itirdiyini nəzərdə tutur ki, bu mümkün deyil.
Qaydanın pozulduğu yer: açıq qalan mərclər
Riverboat Roulette (2012) Amerika çarxının 32 rəqəminə ikinci rəng verdi. Ağ rəng hər sıfırın ətrafındakı dörd yuvanı (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28) işarələyir. Rəng qrupuna mərc onun rəqəmlərindən biri səkkiz Ağ rəqəmdən birindən əvvəl düşərsə qalib gəlir. Ağ rəqəm bütün rəng mərclərini silən “White Out”dur. Qalan bütün rəqəmlər heç-heçə yaradır: mərc açıq qalır, fırlanmalar arasında götürülə və ya artırıla bilər. Firuzəyi üç rəqəmi əhatə edir və 2 : 1 ödəyir. Hesablanan mərc üzrə o, mərc məbləğinin 2/11-ni, yəni 18,18%-ni itirir. Hər fırlanma üzrə isə 2/38, tanış 5,26%-ni itirir, çünki orta mərc 38/11, təxminən 3,5 fırlanma açıq qalır.
Thorp-un nəticəsini proqnozlaşdıra bildiyi çarx: Big Six
Big Six və ya bəxt çarxı 54 sahəli böyük şaquli çarxdır: 24-ü 1 : 1, 15-i 2 : 1, yeddisi 5 : 1, dördü 10 : 1, ikisi 20 : 1 ödəyir, iki loqo sahəsi isə 40 : 1 ödəyir. Sıfır yoxdur; kazino öz payını az ödəməklə alır və üstünlük 1 : 1 ödəyən sahələrdə 11,1%-dən loqolarda 24,1%-ə qədərdir. 1961-ci ildə Thorp bunun üçün ayaq barmağı açarı ilə işləyən kibrit qutusu ölçüsündə proqnozlaşdırıcı düzəltdi; 1981-ci ildə kazino çarxının bir dövrəsini qol saatı ilə ölçərək, dayanma nöqtəsini adətən beş sahə dəqiqliyi ilə deyə bildiyini aşkar etdi. Əgər mərclər çarx fırladıldıqdan sonra qəbul edilsəydi, proqnozun yaxınlığındakı yüksək ödəyən sahələrə mərc etmək təxminən +211% qaytarardı. Belə mərclər qəbul edilmir və çarx yavaş, hamının gözü önündə fırlanır; buna görə gec mərc aşkar görünərdi. Thorp oyunda gec mərci gizlətməyə kifayət qədər hərəkət olmadığını yazmışdı.
Niyə çox azı populyarlaşır
Peşəkar çarx minlərlə dollara başa gəlir və qeyri-adi sayda yuvalı çarx sifarişlə hazırlanmalıdır. Buna görə yeni rulet oyunlarının çoxu standart çarxı saxlayır və bir mərc əlavə edir; yan mərclər səhifəsinin bu səhifədən uzun olmasının səbəbi budur. 19-cu əsr Amerikasının 31-yuvalı qartal çarxı tək rəqəmdə 12,90%, qalan hər şeydə 9,68% ilə öz qiyməti ucbatından yox oldu. Üçüncü kazino yuvası ideyası 2016-cı ildə 39-yuvalı çarxda qayıtdı; burada 7,69%-ə başa gəlir.
Suallar
Özü-özlüyündə yox. Üstünlük kazino yuvalarının payıdır: 73-də 1, 37-də 1-dən ucuzdur.
Roulette 73, 1,37% ilə, lakin tapa biləcəyiniz masa yox, dərc olunmuş dizayndır. Oyunçulara təklif edilmiş çarxlar arasında Super 62 3,23% ilə Avropa və Fransızdan sonra gəlir.
Bonusun pulu ödənməlidir; adətən əsas ödənişin azalması və ya yüksək üstünlüklü ayrıca mərc vasitəsilə.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
Avstraliyada yaradılan Royal Roulette-in 50 yuvasıavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → var: 2-dən krala qədər 48 kart, üstəgəl bir tuz və bir joker. Bir kart 47-yə 1, iki kart 23-ə 1, üç 15-ə 1, dörd 11-ə 1, altı 7-yə 1, səkkiz 5-ə 1, on iki 3-ə 1, on altı 2-yə 1, iyirmi dörd isə 1-ə 1 ödəyir. Bu ödənişləripulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun → hansı qayda verir və hər mərcin qiyməti nədir?
Həlli göstərin
Cavab n karta hər mərc (48 − n)/n-yə 1 ödəyir, buna görə hər mərc 2/50 = 4%-ə başa gəlir.
Qaydanı bir neçə mərcdə sınayın: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Doqquzunun hamısına uyğundur. Qayda çarxı 48 yuvalı kimi qiymətləndirir, buna görə tuz və joker Amerika çarxındakı 0 və 00 kimi iki kazino yuvasıdır.
50 yuvadan iki kazino yuvası 4% üstünlük verir. «Avropa» versiyası jokeri çıxarır və ödənişləri saxlayır: 49 yuvada bir kazino yuvası, 2,04% üstünlük.
Super 62-də seçilmiş rəqəmin qalib rəqəmdə göründüyünə mərc var. Eyni mərcı adi Amerika çarxı üçün yaradın. 1-dən 36-yadək rəqəmlərin neçəsində hər rəqəm var və adi 5,26%-i qorumaq üçün hansı ödənişlər lazım olardı?
Həlli göstərin
Cavab Yalnız 3 və ya 4 ədəddə görünən rəqəmlər üçün tam ödənişlər alınır (11-ə 1 və 8-ə 1). 1, 2 və 3 rəqəmləri bütöv fişlərləpulFişSabit məbləği təmsil edən və mərc etmək üçün düzümə qoyulan nişan. Həmçinin: check.Tam oxuyun → ədalətli ödənə bilməz.
Rəqəmləri sayın. 1 rəqəmi 1-də, 10-dan 19-a, 21 və 31-dədir: 13 rəqəm. 2 rəqəmi də 13 rəqəmdə, 3 isə 10 rəqəmdədir. 4, 5 və 6 rəqəmlərinin hər biri dörd rəqəmdədir (4, 14, 24, 34), 7, 8 və 9-un hər biri isə üçündədir.
n rəqəmə mərc (36 − n)/n-yə 1 ödədikdə Amerika üstünlüyünü saxlayır. Bu dörd rəqəm üçün 8-ə 1, üç rəqəm üçün 11-ə 1 verir; hər ikisi bütövdür. 13 rəqəm üçün 23/13, təxminən 1,77-yə 1, 10 rəqəm üçün isə 2,6-ya 1 verir. 1,77-ni 7-yə 4-ə aşağı yuvarlaqlaşdırmaq mərcin qiymətini 5,92% edir; 2-yə 1-ə yuxarı yuvarlaqlaşdırmaq oyunçuya 2,63% üstünlük verir. 2,6-nı 5-ə 2-yə aşağı yuvarlaqlaşdırmaq 7,89% edir.
0 rəqəmi seçimdir: təkcə 10, 20 və 30 5,26%-lə 11-ə 1 ödəyir; 0 və 00 əlavə olunarsa, basketmərcSəbətTək sıfırlı çarxda: bir fişlə 0, 1, 2, 3; 8:1 ödəyir. Həmçinin: ilk dörd, quatre premiers.Tam oxuyun → kimi 7,89%-lə 6-ya 1 olan beş rəqəmli mərcdir.
rəqəmrəqəmlərqaydanın dediyiödəyə bilərkazino üstünlüyü1, 2131,77-yə 17-yə 45,92%3102,6-yə 15-ə 27,89%4, 5, 648-ə 18-ə 15,26%7, 8, 9311-ə 111-ə 15,26%100 To 1 Roulette əksər mərclərdə 100 rəqəm və 5 kazino simvollu çarxda (100 − n)/n-yə 1 ödəyir. Onun mərcləri 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 və ya 50 yuvanını əhatə edir, 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11-yə 2, 4 və 1-ə 1 ödəyir. Tək rəqəm mərcimərcTək rəqəm mərciBir rəqəm; 35:1 ödəyir.Tam oxuyun → və 15 yuvalı Avenue qaydanı pozur. Başqa hansı mərc pozur və onun qiyməti nədir?
Həlli göstərin
Cavab Üç yuvalı mərc: qayda 32⅓-yə 1 deyir, o 32-yə 1 ödəyir və 4,76% əvəzinə 5,71%-ə başa gəlir.
Hər ödənişi qaydaya qarşı yoxlayın: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 və 50/50 = 1 hamısı uyğundur. Üç yuva üçün qayda 97/3 = 32⅓ verir; heç bir fiş bunu ödəyə bilmədiyindən 32-yə aşağı yuvarlaqlaşdırılır.
Mərc 105 fırlanmada 3 dəfə qazanır, sonra mərc daxil olmaqla 33 vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun → qaytarır: 105 qoyulmuş pul üçün 3 × 33 = 99 vahid geri, 6/105 = 5,71% itki.
Dərc edilmiş dizayn olan Roulette 73-də 72 rəqəm və bir sıfırçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun → var, hər mərc isə (72 − n)/n-yə 1 ödəyir. Onun 24 boz rəqəmi 14 fişlə örtülə bilər: 4 tək rəqəm mərci və 10 bölünmüş mərcmərcBölünmüş mərcİki bitişik rəqəm; 17:1 ödəyir.Tam oxuyun →. Bu 14 fişlik mərcin qiyməti nədir?
Həlli göstərin
Cavab Hər digər mərc kimi 14 fişin 1,37%-i.
Uzun yol: tək rəqəm mərci 71-ə 1, bölünmüş mərc 35-ə 1 ödəyir. 4 tək rəqəm mərci ilə əhatə olunan rəqəmlərdən biri gələrsə, 71 qazanır və digər 13 fişi itirirsiniz: +58. 20 bölünmüş mərcin əhatə etdiyi rəqəmlərdən biri gələrsə: +35 − 13 = +22. Digər 49 yuvada 14 fişin hamısını itirirsiniz. 73 fırlanma üzrə orta hesabla: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 vahid, bu da hər fişin 1/73-üdür.
Qısa yol: Gözlənilən dəyərlərriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun → toplanır. Hər fiş özünün 1/73-ünü itirən adi mərcdir, buna görə 14 fiş 14/73 itirir. Mərcləri birləşdirmək nəticələrin yayılmasını dəyişir, qiymətini heç vaxt yox.
Super 62-də 60 rəqəm, 0 və 00 var, ödəniş (60 − n)/n-yə 1-dir. Dizaynerləri onu bir, üç və dörd kazino yuvası ilə də çəkiblər. Alphabetic Roulette 25 yuvada (24 − n)/n-yə 1 ödəyir və Y ilə Z-nin ayrı yuvalarda olduğu variantı var. Beşinin də qiymətini hesablayın.
Həlli göstərin
Cavab Bir-dörd sıfırla: 1,64%, 3,23%, 4,76% və 6,25%. Y və Z ayrı olduqda Alphabetic: 7,69%.
Bunların hər biri ödənişlərini saxlayır və yalnız kazino yuvalarının sayını dəyişir, buna görə üstünlük kazino yuvaları ÷ bütün yuvalardır.
Bir sıfır, 61 yuva: 1/61 = 1,64%. İki, 62 yuva: 2/62 = 3,23%. Üç, 63 yuva: 3/63 = 4,76%. Dörd, 64 yuva: 4/64 = 6,25%. Əlavə edilən hər sıfır təxminən bir yarım faiz bəndinə başa gəlir.
Alphabetic 24 hərfli kimi ödəyir. Y və Z eyni yuvanı paylaşdıqda kazinonun payı 25-də 1, yəni 4%-dir. Y və Z ayrı olduqda kazinonun payı 26-da 2, yəni 7,69%-dir; üçqat sıfırlı çarx qədər. Bir yuvanı ikiyə bölmək qiyməti demək olar ikiqat artırdı.
çarxyuvalarkazino yuvalarıkazino üstünlüyü60 rəqəm, bir sıfır6111,64%Super 626223,23%60 rəqəm, üç sıfır6334,76%Super 646446,25%Alphabetic2514,00%Alphabetic, Y və Z ayrı2627,69%Antik çarxın 18 yuvası var: 1-dən 16-ya, 0 və 00. Tək rəqəmlər və 0 qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun →, cüt rəqəmlər və 00 qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →dır; 16 rəqəm 4-ə 4 düzəndəavadanlıqDüzümMasanın üzərində çap edilmiş mərc toru. Həmçinin: masa, keçə, parça.Tam oxuyun → yerləşir. Hər mərcə eyni üstünlüyü verən ödəniş cədvəlipulÖdəniş cədvəliHər mərcin və ya nəticənin nə ödədiyinin siyahısı. Aparatlarda və yan mərclərdə kazino üstünlüyü burada müəyyən edilir.Tam oxuyun → hazırlayın. Və 0 qırmızı olsa da, nə üçün qırmızıya mərcdə uduzmalıdır?
Həlli göstərin
Cavab (16 − n)/n-yə 1 ödəyin: bir rəqəmə 15-ə 1, ikiyə 7, dördə 3, səkkizə 1. Hər mərc 11,11%-ə başa gəlir. 0 qırmızı mərcini qazansaydı, qırmızı ədalətli mərc olardı.
Çarxı 0 və 00 yoxmuş kimi qiymətləndirin. n rəqəmə mərc 18-dən n dəfə qazanır və (16 − n)/n-yə 1 ödəyir, buna görə 18 qoyulmuş pul üçün, mərc daxil olmaqla 16 vahid qaytarır. Hər mərc 2/18, 11,11%-ə başa gəlir.
Düzənin təbii mərcləri tam alınır: bir rəqəm 15-ə 1, yan-yana iki rəqəm 7-yə 1, bir sıra və ya dördlü sütunmərcSütunDüzümün bir şaquli sütununda yerləşən on iki rəqəm; 2:1 ödəyir.Tam oxuyun → 3-ə 1, iki sıra və ya tək, cüt, aşağı və ya yüksək səkkiz isə 1-ə 1. Üçrəqəmli mərc 4⅓-yə 1 tələb edərdi; 4-ə 1-ə aşağı yuvarlaqlaşdırıldıqda 16,67%-ə başa gəlir.
Qırmızı səkkiz tək rəqəmi əhatə edir. Qırmızı olan 0 da qırmızı mərcini qazansaydı, qırmızı 18 yuvadan 9-nu 1-ə 1 əhatə edərdi: üstünlüyü olmayan ədalətli oyunriyaziyyatƏdalətli oyunHeç bir tərəfin üstünlüyünün olmadığı oyun: hər mərcin gözlənilən dəyəri sıfırdır.Tam oxuyun →. Kazino yuvaları yalnız özlərinə mərclər istisna olmaqla hər mərcdə uduzmaqla üstünlük yaradır.
Yumoristik fasilə
Kazino yuvalarını sayın, sonra yuvarlaqlaşdırmaya baxın.
Mənbələr
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”