Riyaziyyat · Əsas anlayış · 7 dəq

Ruletdə gözlənilən dəyər

Ruletin gözlənilən dəyəri mərcin onu sonsuzadək təkrarlaya bilsəniz orta nəticəsidir. Avropa ruletində bu, hər standart mərc üçün eynidir: orta hesabla hər fırlanmada hər mərc məbləğinin 1/37 hissəsini itirirsiniz.

Sadə dillə

Təsəvvür edin ki, qırmızıya eyni $10 mərcini bir milyon dəfə edirsiniz. Bəzi fırlanmalarda $10 qazanırsınız, bəzilərində isə $10 itirirsiniz. Hər nəticəni toplayıb bir milyona bölün: təxminən −$0,27 alırsınız. Bu rəqəm rulet mərcinin gözlənilən dəyəridir. Bu, hər hansı bir fırlanmada baş verən deyil; fırlanma başına uzunmüddətli ortalamadır.

Qısa cavabEV = qələbə ehtimalı × qazanılmış məbləğ − məğlubiyyət ehtimalı × itirilmiş məbləğ. Hər standart rulet mərcində bu, mərc məbləğinin −2,70% hissəsinə bərabərdir.

Rulet mərcinin EV düsturu

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = əhatə olunan rəqəmlər · S = mərc məbləği

Ruletin ödəniş qaydasını, 36/n − 1, yerinə qoyun və n ixtisar olur. Bu, bir sətirdə kazino üstünlüyünün bütün hekayəsidir:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37

Sınaqdan keçirin: rulet gözlənilən dəyər kalkulyatoru

Mərcin neçə rəqəmi əhatə etdiyini seçin. Ehtimal və ödəniş dəyişir; gözlənilən dəyər dəyişmir.

1 əhatə olunan rəqəm · 35:1 ödəyirmərc məbləği $10

itir 97,3%

p(win)1/37 = 2,70%

qələbə ödənişi+$350

itkinin xərci−$10

EV = p·W − (1−p)·S0,0270·$350 − 0,9730·$10

gözlənilən dəyərhər fırlanmaya −$0,27 · −2,70%

Zaman ərzində necə görünür

Fırlanmalar toplandıqca $10 qırmızı mərcinin fırlanma başına orta nəticəsi. Əvvəllər şans üstünlük təşkil edir; nümunə böyüdükcə cari orta −$0,27 dəyərinə yaxınlaşır. Bu, kazinonun güvəndiyi uzunmüddətli yaxınlaşmadır.

Fırlanma ardınca fırlanma, cari orta dalğalanmağı dayandırır və sıfırın bir qədər altında sabitləşir.

Yayğın yanlış təsəvvürlər

“Mənfi EV hər sessiyanı uduzacağım deməkdir.”

Xeyr. Bu, çoxlu sessiyanın ortalamasının itki olduğunu bildirir. Ayrı-ayrı sessiyalar çox dəyişir və tək rəqəm kimi yüksək dispersiyalı mərclərdə bu daha da çoxdur.

“Kazino qazanmaq üçün uzun müddət gözləməlidir.”

Kazino üstünlüyü hər fırlanmaya tətbiq edilir; uzun dövrün etdiyi şey nəticəni proqnozlaşdırıla bilən etməkdir. Tək sessiyada daha böyük qüvvə şansdır.

“Bəzi mərclərin EV-si digərlərindən yaxşıdır.”

Bir istisna ilə, Avropa ruletində belə deyil: La Partage və ya En Prison qaydasında bərabər ödənişli mərclərin adi kazino üstünlüyü yarıya enir.

Yumoristik fasilə

$Bir fırlanmada baş verən deyil. Hamısının ortalaması.$

Bir fırlanmada baş verən deyil. Hamısının ortalaması.