Ətraflı izah: iki düjün rulet strategiyası
İki düjünün hər birinə on dollar, 24 rəqəm örtülür, əlli fırlanma üçün. Ruletdə iki düjün strategiyası hər üç fırlanmadan ikisini qazanan, amma yenə də 2,70%-ə başa gələn örtük mərcidir.

Birinci və ikinci düjünlərə $10-luq 50 fırlanmalıq simulyasiya edilmiş sessiya. $10-luq otuz bir qələbə, $20-lik on doqquz məğlubiyyət (üçüncü düjün və ya sıfır). +$90-dan sonra xalis −$70. Tez-tez qalib gəldiyi üçün təhlükəsiz hiss olunan, amma tam olaraq hər başqa mərc kimi qiymətlənən mərc.
Plan: ruletdə iki düjün strategiyası
Birinci düjünmərcDüjün1–12, 13–24 və ya 25–36; 2:1 ödəyir.Tam oxuyun →ə $10, ikinciyə $10. 1-dən 24-dək rəqəm bir düjünə $20 ödəyir, digər $10-u itirir: +$10. 25-dən 36-dək rəqəm və ya sıfırçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun → hər ikisini itirir: −$20. Gözlənilən dəyərriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = hər fırlanma üzrə −$0,54, bu $20-nin 2,70%-idir. Qələbə nisbəti 64,9%-dir; mərci satan rəqəm budur.
1–25-ci fırlanmalar
On səkkiz qələbə, yeddi məğlubiyyət: +$180 − $140 = +$40. Yeddi məğlubiyyətə bir dəfə sıfır və 11–13-cü fırlanmalarda ardıcıl $60-a başa gələn üç üçüncü düjün rəqəmi daxil idi; istisna kimi hiss edildi. Bu, 35,1%-in topada gəlməsi idi; topalar da belə edir.
26–50-ci fırlanmalar
On üç qələbə, on iki məğlubiyyət: +$130 − $240 = −$110. 25 fırlanmada on iki məğlubiyyət 20%-lik hadisədir, nadir deyil. Yekun −$70; 31-ci fırlanmada zirvə +$90. Mərc heç bir istiqamətdə böyük dalğalanma yaratmadı, çünki qələbə $10, məğlubiyyət $20-dir; sadəcə üyüdü.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
Hesablar
50 fırlanmada cəmi mərc $1.000. Gözlənilən itkiriyaziyyatGözlənilən itkiGözlənilən dəyərin ümumi mərc edilmiş məbləğə hasili; sessiya və ya dövr ərzində itirilən orta məbləğ.Tam oxuyun → $27; faktiki −$70 təxminən bir standart sapmariyaziyyatStandart kənarlaşmaDispersiyanın kvadrat kökü; nəticənin gözlənilən dəyərdən tipik uzaqlığı.Tam oxuyun → aşağıdır (hər fırlanma üzrə σ təxminən $14, deməli 50 fırlanmada təxminən $100). QırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun →ya eyni $20 eyni gözləntiyə və sessiyada təxminən $140 olan daha böyük σ-ya malik olardı: iki düjün eyni məbləği itirməyin daha aşağı dispersiyariyaziyyatDispersiyaNəticələrin gözlənilən dəyər ətrafında nə qədər geniş səpələndiyini ölçən göstərici. Tək rəqəm mərcində yüksək, bərabər ödənişli mərclərdə aşağıdır.Tam oxuyun →lı yoludur.
Sessiyanın göstərdikləri
24 rəqəmi örtmək ruleti adətən qalib gəldiyiniz oyun kimi hiss etdirir, və doğrudan da gəlirsiniz: fırlanmaların 64,9%-ində. ÖdənişpulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun → elə müəyyən edilir ki, uduzduğunuz 35,1% qələbələrin ödədiyindən iki dəfə çox aparır və nisbət düzümavadanlıqDüzümMasanın üzərində çap edilmiş mərc toru. Həmçinin: masa, keçə, parça.Tam oxuyun → tərəfindən ümumi mərcin −1/37-sinə uyğun tənzimlənir. “Sığorta” üçün sıfıra bir fişpulFişSabit məbləği təmsil edən və mərc etmək üçün düzümə qoyulan nişan. Həmçinin: check.Tam oxuyun → əlavə edin; qarışıq üstünlük yenə 2,70%-dir, çünki sığorta da 2,70%-lə qiymətlənir. Riyaziyyat səhifəsində problem bunu izah edir.
Suallar
Eyni hesablama: 24 rəqəm, düşmədə +1 vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun →, qaçırmada −2. SütunlarmərcSütunDüzümün bir şaquli sütununda yerləşən on iki rəqəm; 2:1 ödəyir.Tam oxuyun → örtülən rəqəmləri çarx boyunca yayır; düjünlər onları düzümdə qruplaşdırır. Heç biri əhəmiyyətli deyil.
25 rəqəmi örtür; sıfır indi hər fırlanmada $1 xərcinə −$20 əvəzinə xalis +$16 gətirir. Gözlənilən dəyər $21 üzrə −$0,57-dir, yenə 2,70%.
Elədir və ödəniş buna görə ölçülüb. Çox vaxt $10 qazanırsınız. Bəzən $20 itirirsiniz. Orta nəticə kazino üstünlüyüriyaziyyatKazino üstünlüyüKazino hər mərc məbləğinin orta hesabla saxladığı pay: Avropa ruletində 2,70%.Tam oxuyun →dür.
Yumoristik fasilə

Hər üç fırlanmadan ikisini qazan. Üçüncüdə ikiqat itir. Nəticə 2,70%-dir.
Mənbələr
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.