Müstəqil rulet fırlanmaları
Hər fırlanma sıfırdan başlayır.
Bir fırlanmanın nəticəsi sonrakına təsir etmir. Bu saytdakı hər hesab həmin fakta əsaslanır.
Müstəqillik nə deməkdir
p(2-ci fırlanmada qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → | 1-ci fırlanmada qırmızı) = p(qırmızı) = 18/37. Keçmişə şərtləndirmə heç nəyi dəyişmir. İsti rəqəmlərmifİsti rəqəmSon vaxtlar gözləniləndən daha çox çıxmış rəqəm. Ədalətli çarxda heç nəyi proqnozlaşdırmır.Tam oxuyun →, soyuq rəqəmlərmifSoyuq rəqəmBir çox fırlanmada görünməmiş rəqəm. Ədalətli çarxda gələcək fırlanmalar haqqında heç bir məlumat vermir.Tam oxuyun → və vaxtı çatmış rənglər keçmişin təsviridir, proqnoz deyil; hər biri rulet fırlanmalarının müstəqil olmadığı yanlış iddiasına əsaslanır. Formal olaraq istənilən ardıcıllığın birgə ehtimalıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun → tək fırlanma ehtimallarının hasilidir və ehtimal səhifəsində vurma qaydasına məhz buna görə icazə verilir.
Rulet fırlanmalarının müstəqil olmaması fiziki baxımdan niyə yanlışdır
TopavadanlıqTopRotora qarşı istiqamətdə yol boyunca buraxılan kiçik top. Müasir toplar ivorin və ya teflondan olur, 18–21 mm.Tam oxuyun → əllə, saniyədə metrin onda hissələri miqdarında dəyişən sürətlə buraxılır; toz və rütubətlə sürtünməsi dəyişən cığır üzrə dövrə vurur; bunların hamısının təyin etdiyi bucaq altında səkkiz deflektordanavadanlıqDeflektorDüşən topu səpələyən maili halqadakı metal maneələrdən biri. Həmçinin: kanoe, almaz, sancaq.Tam oxuyun → birinə dəyir; 1 m/s sürətlə hərəkət edən topa təsiri texniki mənada xaotik olan metal arakəsmələravadanlıqBölücü çıxıntıÇarxdakı iki xana arasındakı metal ayırıcı.Tam oxuyun → üzərindən sıçrayır. Əvvəlki nəticədən heç nə bu dəyişənlərdən heç birinə keçmir. rotoravadanlıqRotorXanaları daşıyan çarxın fırlanan hissəsi.Tam oxuyun → eyni rotordur; asılılığın gizlənə biləcəyi yeganə yer budur və bu, çarx qərəzi məsələsidir.
Bundan nə nəticə çıxır
Hər mərc sistemi keçmiş nəticələrin funksiyasıdır. Keçmiş nəticələr növbəti fırlanma haqqında informasiya daşımırsa, belə heç bir funksiya növbəti mərclərin gözlənilən dəyəriniriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun → yaxşılaşdıra bilməz. Bu, sistemlər əleyhinə arqumentin formal formasıdır və hələ icad edilməmiş sistemlər üçün strategiya səhifələrinin əvvəlcədən yazıla bilməsinin səbəbidir: sübut qaydadan asılı deyil.
Nə vaxt pozula bilər
Yalnız çarx fiziki cəhətdən qərəzli olsaydı və ya dilerin buraxması proqnozlaşdırıla bilsəydi. Bunlar Laboratoriya mövzularıdır. Orada belə, asılılıq keçmiş nəticələrdən yox, fizikadandır: qərəzli yuvaavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → hər fırlanmada daha ehtimallıdır, “soyuq” qaldıqdan sonra yox. Əvvəlki fırlanmaların məlumatı nəticələrdəki naxışdan fərqli olaraq çarx haqqında sübut olardı.
Müstəqillik fərziyyədir
Ehtimalları vurmaq yalnız hadisələr müstəqil olduqda mümkündür və rulet çarxı fizika sayəsində buna layiq olur. Başqa hallarda bunu yoxlamaq lazımdır. 1999-cu ildə ingilis hüquqşünası Sally Clark iki körpə oğlunu öldürməkdə təqsirli bilinmişdi. Pediatr münsiflər heyətinə onun kimi ailədə iki beşik ölümünün ehtimalının 73 milyonda 1 olduğunu, bir ölümün ehtimalı olan 8.543-də 1-i kvadratlaşdırmaqla tapdığını bildirmişdi. Kvadratlaşdırma iki ölümü çarxın iki fırlanması kimi qəbul edir. Halbuki qardaşlar genləri və evi bölüşür; buna görə bir beşik ölümündən sonra ikincisi birincidən qat-qat ehtimallıdır. Kral Statistik Cəmiyyəti 2001-ci ildə bunu açıq bəyan etdi və açıqlanmamış tibbi sübut üzə çıxdıqdan sonra Clarkın hökmü 2003-cü ildə ikinci apellyasiyada ləğv edildi. Hunacek (2025) bu hadisədən səhifənin əsaslandığı qaydanı öyrətmək üçün istifadə edir: yalnız müstəqil olanları vurun.
Müstəqillik və RNG masaları
Proqram masaları hər nəticəni məhz bu xüsusiyyət üçün sınaqdan keçirilən, sertifikatlı təsadüfi ədədlər generatorundan çəkir: milyonlarla seçim boyunca ardıcıl müstəqillik. Animasiyalı çarx bəzəkdir. Asılılıq göstərən RNG masası sertifikasiyadan keçməzdi; bu, istənilən oyunçunun apara biləcəyindən daha sərt sınaqdır.
Suallar
Yuvaya yox. Bəlkə çox yüksək sabitliklə şansdan daha tez-tez sektoraçarxSektorDüzümdəki qrupdan fərqli olaraq, çarxda bitişik xanaların ardıcıl qövsü.Tam oxuyun →; Laboratoriyadakı diler imzalarına baxın. Studiyalar bunun qarşısını almaq üçün buraxmanı dəyişir.
Prinsipcə, minlərlə fırlanmada qərəzi təhlil etmək üçün. Növbəti fırlanma üçün yox.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
İki fırlanmadan əvvəl qoyulan mərc, ikinci rəqəm birincidən böyük olarsa bərabər ödəniş verir. Bərabərlik uduzur, 0 isə ən kiçik rəqəm sayılır. Bu, Avropa çarxında nə qədər başa gəlir?
Həlli göstərin
Cavab Tam olaraq 2,70%, qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → ilə eyni.
İki fırlanma müstəqildir, buna görə ikinci rəqəmin birincidən böyük və ya kiçik olma ehtimalı eynidir. Yeganə başqa hal eyni rəqəmin iki dəfə düşməsi, yəni bərabərlikdir; onun ehtimalıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun → 1/37-dir.
Deməli, mərc (1 − 1/37)/2 = 18/37 ehtimalla qalib gəlir; bu, qırmızının ehtimalı ilə tam eynidir və eyni 2,70% başa gəlir.
Birinci fırlanmanı gördükdən sonra bu mərc qoyula bilsəydi, hədiyyə olardı: 0-dan sonra 37-dən 36 dəfə qalib gələrdi. Buna görə belə mərc birinci fırlanmadan əvvəl bağlanmalıdır.
Yumoristik fasilə
Hər fırlanma sıfırdan başlayır. Buradakı hər hesab bundan asılıdır.
Mənbələr
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, cild 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”