D'Alembert rulet strategiyası
D’Alembert rulet strategiyası məğlubiyyətdən sonra bir vahid əlavə edir, qələbədən sonra isə bir vahid azaldır.
Bu, çarxı məğlub etmir. Ən sabit yayılmış proqressiyadırstrategiyaProqressiyaƏvvəlki nəticələrə əsasən mərc məbləğini dəyişən hər qayda. Mənfi proqressiyalar uduzmadan sonra, müsbət proqressiyalar isə qələbədən sonra artırır.Tam oxuyun →: mərc məbləğləri yavaş-yavaş artır, enişlər mülayim olur və üstünlük dəyişməz qalır.
Sistem üzrə irəliləyin
Məğlubiyyət bir addım yuxarı aparır. Qələbə bir addım geri aparır.
Mərc məbləğləri və nəticələr əsas mərc vahidləri ilə verilir.
D’Alembert rulet sistemi addım-addım
Bir vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun → mərc edin. Uduzsanız, növbəti mərc bir vahid böyük olur. Qazansanız, bir vahid kiçilir, lakin heç vaxt birdən aşağı düşmür. Bütün sistem budur. Bunu yelləncək kimi düşünün: hər məğlubiyyət mərc məbləğini bir pillə qaldırır, hər qələbə isə onu geri endirir. Altındakı inanc budur ki, qələbə və məğlubiyyətlər tarazlaşacaq, buna görə mərc ilkin səviyyəyə qayıdacaq. Cəlbedici cəhəti odur ki, bitişik mərc məbləğlərində hər bir qələbə və məğlubiyyət cütü +1 vahid xalis verir: 3 uduzun, 4 qazanın, xalis +1.
Sessiya necə görünür?
Mərc məbləğinin tədricən yüksəldiyi sakit gediş. Bərabər ödənişli mərclərdə məğlubiyyətlər qələbələri 19-a 18 üstələdiyindən, uzun sessiyada mərc məbləği yuxarı sürüşür. Mərc məbləği uduzduğunuz zaman ən yüksək, qazandığınız zaman isə aşağı olduğuna görə, uduzma dövrlərindəki orta mərc məbləği qələbə dövrlərindəkindən çox olur. Sessiyalar MartingalestrategiyaMartinqeylHər uduzmadan sonra mərci ikiqat artıran proqressiya. Nə etdiyi və etmədiyi üçün Strategiya bölməsinə baxın.Tam oxuyun → ilə müqayisədə daha hamardır, enişlərpulEnişSessiya ərzində oyun büdcəsinin zirvəsindən sonrakı aşağı səviyyəyə düşməsi. Maksimum eniş bu cür ən böyük düşüşdür.Tam oxuyun → mülayimdir və kəskin uçurum yoxdur; orta mərc məbləği daha yüksək olduğuna görə, orta hesabla sabit mərcstrategiyaSabit mərcHər fırlanmada eyni məbləği mərc etmək. Hər proqressiyanın müqayisə edildiyi əsas xətt.Tam oxuyun →dən bir qədər çox itirir.
- p10 −$500
- p25 −$500
- median −$500
- p75 −$500
- p90 −$500
D’Alembert sistemi işləyirmi?
Xeyr. Taraz sessiya qazanır, lakin sessiyalar taraz qalmır. Bitişik mərc məbləğlərində w qələbə və l məğlubiyyətdən sonra xalis nəticə w − l vahidə, üstəlik pilləkənin hansı yerində olduğunuzdan asılı düzəlişə bərabərdir. w = l olduqda nəticə tam +w vahid olur ki, bu da zəmanətli qazanc kimi görünür. Lakin w = l gözlənilən hal deyil: 37 fırlanma ərzində 18 qələbə və 19 məğlubiyyət gözlənilir. Məsələn, 8 vahidə qalxmış mərc məbləğində bir əlavə məğlubiyyət yaranan səkkiz +1 cütün dəyərindən çox başa gəlir. Gözlənti, tələb olunduğu kimi, ümumi dövriyyəninpulDövriyyəYenidən mərc edilmiş qazanclar da sayılmaqla, sessiya və ya dövr ərzində mərc edilmiş ümumi məbləğ. Həmçinin: handle, action.Tam oxuyun → −1/37 hissəsidir.
Niyə qısa sessiyalar adətən qazanır?
Taraz hal hər sessiyanı əhatə edən bir qaydanın hissəsidir. D-ni məğlubiyyətlərin sayı mənfi qələbələrin sayı adlandıraq. Bir vahiddən başlayan N fırlanmalı sessiya (N − D²)/2 − D vahidlə başa çatır, bir vahidlik heç bir mərc qazanmadığı müddətcə (belə qələbədən sonra mərcin enəcəyi yer yoxdur). D = 0 olduqda bu +N/2, yuxarıdakı bölmənin +w nəticəsidir. Hər əlavə məğlubiyyət kvadratla hesablanır: 100 fırlanmadan sonra D = 4 hələ +38 vahid verir, D = 8 +10 verir, D = 10 isə −10 verir. Təkcə təsadüf D-ni təxminən √N qədər, 100 fırlanmadan sonra on qədər yayır; sıfırçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun →ı olmayan oyunda çoxsaylı taraz sessiyaların qazancları ilə azsaylı birtərəfli sessiyaların itkiləri dəqiq qarşılıqlı ləğv olunur. Sıfır orta hesabla hər 37 fırlanmada bir əlavə məğlubiyyət qatır və D kvadrata yüksəldildiyindən onun xərci sessiyadan daha sürətlə artır. 100 fırlanmaya qədər sessiyaların çoxu müsbət nəticə verir; orta nəticə isə heç vaxt vermir və bir neçə yüz fırlanmadan sonra sessiyaların çoxu da uduzur.
Bunu tərsinə çevirsəniz necə?
Tərs D’Alembert də adlanan Contra-D’Alembert qələbədən sonra bir vahid əlavə edir, məğlubiyyətdən sonra isə bir vahid çıxır. O, orijinalın tam güzgü əksidir. Bir vahidlik heç bir mərc uduzmadığı müddətcə, N fırlanmalı sessiya (D² − N)/2 + D vahidlə bitir; burada D artıq qələbələr mənfi məğlubiyyətlərdir. Taraz sessiya hər fırlanmada yarım vahid itirir və yalnız məğlubiyyətləri xeyli qabaqlayan qələbə seriyası qazanc gətirir. Beləliklə, sessiyaların çoxu az itirir, bir neçəsi isə çox qazanır; bu, orijinalın formasının əksidir və orta nəticə yenə də qoyulan pulun eyni 2,70%-idir.
d’Alembert kim idi?
Riyaziyyatçı və Encyclopédie-nin həmmüəllifi Jean le Rond d’Alembert 1754-cü il məqaləsində gerb seriyasından sonra yazı tərəfinin daha ehtimallı olduğunu irəli sürmüşdü. O, yanılırdı; onun adını daşıyan yanlış nəticə qumarbaz yanılmasının bir formasıdır. Ruletdəki D’Alembert sistemi sonradan həmin inancı bölüşən qumarbazlar tərəfindən onun şərəfinə adlandırılıb. O, sistemi yaratmamışdı və yəqin ki, onu təsdiqləməzdi.
Başqa versiyaları varmı?
Yuxarıdakı Contra-D’Alembert sakit ParolistrategiyaParoliMüsbət proqressiya: qələbədən sonra ikiqat artırın, uduzmadan və ya ardıcıl üç qələbədən sonra sıfırlayın. Həmçinin: əks Martinqeyl.Tam oxuyun → kimi davranır. Bəzi oyunçular məğlubiyyətdən sonra iki vahid əlavə edir, qələbədən sonra bir vahid çıxırlar; bu, pilləkəni Martingale sahəsinə doğru dikləşdirir. Bütün versiyalar mərclənən hər vahid üzrə eyni gözlənilən itkiniriyaziyyatGözlənilən itkiGözlənilən dəyərin ümumi mərc edilmiş məbləğə hasili; sessiya və ya dövr ərzində itirilən orta məbləğ.Tam oxuyun → bölüşür.
Simulyator · D’Alembert
$1.000 oyun büdcəsindən bərabər ödənişli mərclərin 2.000 sessiyası.
Əsas mərc $10 · masa limiti $500 · sessiya üçün 100 fırlanma
Məğlubiyyət silsiləsi nə qədər tez-tez olur
Tək sıfırlı çarxda bərabər ödənişli mərc 37 fırlanmadan 19-da uduzur. Hər sətir müəyyən fırlanma silsiləsinin hamısının uduzma ehtimalını və hər məğlubiyyətdən sonra bir əsas mərc əlavə edən D’Alembert oyunçusunun həmin vaxta qədər nə qədər itirdiyini göstərir.
| ardıcıl məğlubiyyətlər | ehtimal | təxminən 1/ | indiyə qədər itki | növbəti mərc |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26,4% | 4 | $3 | $3 |
| 3 | 13,5% | 7 | $6 | $4 |
| 4 | 7,0% | 14 | $10 | $5 |
| 5 | 3,6% | 28 | $15 | $6 |
| 6 | 1,8% | 55 | $21 | $7 |
| 7 | 0,94% | 106 | $28 | $8 |
| 8 | 0,48% | 207 | $36 | $9 |
| 9 | 0,25% | 403 | $45 | $10 |
| 10 | 0,13% | 784 | $55 | $11 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $66 | $12 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $78 | $13 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $91 | $14 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $105 | $15 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $120 | $16 |
Ehtimal bir müəyyən fırlanmadan sayılaraq, hər məğlubiyyət üçün özünə bir dəfə vurulan 19/37-dir. Uzun sessiyada belə silsilənin başlaya biləcəyi çox fırlanma var, buna görə bir axşam ərzində bunun baş verməsi bir sətirin göstərdiyindən xeyli daha ehtimallıdır.
Suallar
Kəskin uçurumu yoxdur, bu da onu ən sakit mənfi proqressiya edir. Sabit mərcdən ucuz deyil; bir qədər bahadır.
Yalnız masa limitimasaMasa limitiİcazə verilən minimum və maksimum mərc. Maksimum ikiqatlama proqressiyalarını dayandıran şeydir.Tam oxuyun → və ya oyun büdcənizpulOyun büdcəsiOyun üçün ayrılmış ümumi məbləğ. Oyun büdcəsinin idarə olunması hər mərc və hər sessiya üçün onun nə qədərini riskə atacağınıza qərar verməkdir.Tam oxuyun →. Uzun uduzma sessiyasında sabit şəkildə yüksəlir.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
D’Alembert sistemini 50 fırlanma qırmızıyamərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → oynayırsınız; bir vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun →dən başlayır və bir vahidlik mərc heç vaxt udmur (belə qələbədən sonra mərc məbləği daha aşağı enə bilməz). Sessiyanı 27 məğlubiyyət və 23 qələbə ilə bitirirsiniz. Neçə vahid öndə və ya geridəsiniz? Bəs 29 məğlubiyyət və 21 qələbə ilə?
Həlli göstərin
Cavab 27 məğlubiyyətlə +13 vahid, 29 məğlubiyyətlə −15 vahid. Əlli fırlanmadan yalnız ikisinin əks istiqamətə getməsi 28 vahidə başa gəlir.
D-ni məğlubiyyətlərin qələbələrdən fərqi kimi götürün. N fırlanma üçün nəticə (N − D²)/2 − D-dir. 27 məğlubiyyət və 23 qələbədə D = 4: (50 − 16)/2 − 4 = 17 − 4 = +13. 29 və 21-də D = 8: (50 − 64)/2 − 8 = −7 − 8 = −15.
Qaydanın səbəbi: mərc məbləği həmişə bir vahid üstəgəl indiyədək məğlubiyyətlər, çıxılsın qələbələrdir. Sonrakı qələbənin ləğv etdiyi hər məğlubiyyət bir cüt yaradır: s ilə uduzmaq, sonra s + 1 ilə udmaq; yuxarıdakı cədvəlin göstərdiyi kimi xalis +1 vahid verir. N fırlanmadan (N − D)/2 belə cüt yaranır və +(N − D)/2 dəyərindədir. Qalan D məğlubiyyət artarkən 1, 2 … D mərc məbləğləri ilə qoyulmuş, heç vaxt ləğv edilməmişdir; onlar 1 + 2 + … + D = D(D + 1)/2 itirir. Birlikdə: (N − D)/2 − D(D + 1)/2 = (N − D²)/2 − D.
Kvadrat bütün hekayədir. Taraz sessiya hər fırlanmada yarım vahid qazandırır və tarazlıqdan hər addım əvvəlkindən çox xərc yaradır.
Əks D’Alembert sistemini qırmızıya 100 fırlanma oynayırsınız; bir vahiddən başlayır və bir vahidlik mərc heç vaxt uduzmur. Sessiyanı 52 qələbə və 48 məğlubiyyətlə bitirirsiniz. Haradasınız? Bəs 60 qələbə və 40 məğlubiyyətlə?
Həlli göstərin
Cavab 52 qələbə ilə −38 vahid, 60 qələbə ilə +170. Qələbələrdə kiçik üstünlük yenə də itirir; yalnız böyük üstünlük qazandırır.
D-ni qələbələrin məğlubiyyətlərdən fərqi kimi götürün. N fırlanma üçün nəticə (D² − N)/2 + D-dir.
52 qələbə və 48 məğlubiyyət: D = 4, deməli (16 − 100)/2 + 4 = −42 + 4 = −38.
60 qələbə və 40 məğlubiyyət: D = 20, deməli (400 − 100)/2 + 20 = 150 + 20 = +170.
Səbəb: sonrakı məğlubiyyətin ləğv etdiyi hər qələbə bir cüt yaradır, s ilə udmaq, sonra s + 1 ilə uduzmaq; xalis −1 verir. Qalan D qələbə artarkən 1, 2 … D mərc məbləğləri ilə qoyulmuş və heç vaxt ləğv edilməmişdir; onlar D(D + 1)/2 qazandırır. N fırlanmadan (N − D)/2 cüt yaranır, deməli cəm D(D + 1)/2 − (N − D)/2 = (D² − N)/2 + D-dir.
Bu, işarələri çevrilmiş ilkin D’Alembert qaydasıdır: orada tarazlıq hər fırlanmada yarım vahid qazandırır və qeyri-tarazlıq cəzalanır; burada tarazlıq hər fırlanmada yarım vahidə başa gəlir və qeyri-tarazlıq mükafatlandırılır.
Yumoristik fasilə
Pulu səhv izah etmiş riyaziyyatçının şərəfinə adlandırılıb.
Mənbələr
- RouletteDoc. Strategy description and examples.
- Roulette77. Strategy description and examples.
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.