Rulet kompüterləri
Kompüter topun vaxtını necə ölçür, ilk cihazları kim qurub və nə qədər dəqiq olmalıdır.
Rulet kompüteri fırlanmanın ilk saniyələrində topun və rotorun vaxtını ölçür, topun düşməli olduğu çarx hissəsini göstərir. Edward Thorp və Claude Shannon ilkini 1961-ci ildə qurdu, Eudaemonlar isə 1976-cı ildən rəqəmsal cihazlar yaratdılar. Üsul top atıldıqdan sonra mərc qəbulunu tələb edir: canlı studiyalar indi mərc qəbulunu atışda bağlayır, Nevada isə belə cihazları 1985-ci ildən qadağan edib.
İlk rulet kompüter sistemi necə quruldu
Fikir Edward Thorpun ağlına 1955-ci ilin yazında, UCLA-da fizika üzrə magistrant olarkən gəldi: qərəzli olmasına imkan verməyəcək qədər yaxşı hazırlanmış çarx topuavadanlıqTopRotora qarşı istiqamətdə yol boyunca buraxılan kiçik top. Müasir toplar ivorin və ya teflondan olur, 18–21 mm.Tam oxuyun → planetinki kimi proqnozlaşdırıla bilən şəkildə dövr etdirməli idi. Kadrda saniyəölçən olan ucuz yarımölçülü çarxı lentə aldı və onun proqnoz vermək üçün həddindən artıq qeyri-müntəzəm olduğunu gördü; 1958-ci ilin dekabrında Nevadaya səfəri isə kazino çarxlarının rəvan işlədiyini göstərdi. Sonra diqqətini blackjack çəkdi. 1960-cı ilin noyabrında MIT-də Claude Shannondan kart sayma məqaləsini Milli Elmlər Akademiyasına göndərməsini istədi; görüşün sonunda Shannon başqa nə üzərində işlədiyini soruşdu və rulet layihəsi Shannonun zirzəmisinə köçdü. Onlar Renodan qaydalara uyğun çarxı $1.500-ə aldılar, köhnə şifer bilyard masasının üstünə qoydular, topu strob işığına və saniyənin yüzdə birinədək oxunan saata qarşı ölçdülər. Məşqlə vaxtölçmə səhvləri təxminən 0,03 saniyədən 0,01 saniyəyə endi. 1961-ci ilin iyununa qədər kompüter on iki tranzistordan ibarət idi və siqaret qutusu böyüklüyündə idi: ayaqqabıdakı böyük barmaqla işlədilən açar rotorunavadanlıqRotorXanaları daşıyan çarxın fırlanan hissəsi.Tam oxuyun → və topun vaxtını ölçür, bir qulağa verilən ton isə çarxın səkkiz sektorundançarxSektorDüzümdəki qrupdan fərqli olaraq, çarxda bitişik xanaların ardıcıl qövsü.Tam oxuyun → birini bildirirdi. Həmin yay Las-Veqasda Shannon çarxda vaxt ölçür və adi sistem oyunçusu kimi rəqəmləri yazırdı, Thorp isə masanın uzaq başında on sentlik mərc edirdi. Proqnozlar doğruldu, lakin qulaqlığa gedən saç teli incəliyində naqillər davamlı qırılırdı; bir dəfə Thorpun yanındakı qadın qulağından çıxan dinamikə dəhşətlə baxdı. Onlar heç vaxt ciddi mərc etmədilər. Thorp rulet kompüter sistemini 1966-cı ildə elan etdi, təfərrüatları isə 1979 və 1984-cü illərdə dərc etdi.
İlk rəqəmsal kompüterlər
Thorp və Shannonun cihazı analoq idi: onun sxemi proqramı idi və üsulu dəyişmək üçün sxemi yenidən qoşmaq lazım gəlirdi. Mikroprosessor bu məhdudiyyəti aradan qaldırdı. Caltech tələbəsi Alan Lewis 1972-ci ildə fotoaparat çantasında evdə yığılmış rəqəmsal kompüteri Las-Veqasdakı Circus Circus-a apardı, masaların üstündəki balkondan çarxların vaxtını ölçdü və proqnozları aşağıdakı tərəfdaşına radio ilə çatdırdı. Cihaz işləyirdi, amma pul qazandırmadı; sonradan çarxın mailliyini hesaba qatmadığını öyrəndi. 1976-cı ildən Santa Kruzda Eudaemonlar adlı bir qrup fizika tələbəsi işi hərtərəfli gördü. Onlar kazino çarxı aldılar, topu, rotoru, mailliyi və sıçrayışı ölçdülər, beş tənzimləmə parametri olan tənliklər yazdılar; oyunçu mərcdən öncə hər çarx üçün təxminən iyirmi dəqiqə ayaq barmağı ilə basılan açarlardan istifadə edərək bu parametrləri tənzimləyirdi. Onların kompüteri fırlanma başlayandan bir neçə saniyə sonra səkkiz sektordan birini göstərirdi. 1978-ci ilin yanvarında həqiqi masada onlar üstünlüyü 25% hesab etdilər; bədənə bağlanan və sonradan ayaqqabıya yerləşdirilən avadanlıq fizikadan qat-qat tez-tez sıradan çıxırdı (bax: The Eudaemons).
Gec mərclər niyə vacib idi
Kazino top atılan kimi mərc qəbulundan imtina etməklə proqnozlaşdırmanı tam dayandıra bilər. Thorp demək olar ki, heç birinin bunu etmədiyini gördü: Renoda, Las-Veqasda, Londonda, Monte-Karloda, Nitsada, Venesiyada və Puerto-Rikoda adi təcrübə top düşməzdən bir və ya iki dövrə əvvəl “mərc qəbul edilmirprosedurDaha mərc yoxdurMərc qəbulunu bağlayan diler elanı (və ya ekrandakı göstəriş). Fişləri artıq qoymaq, tərpətmək və ya götürmək olmaz.Tam oxuyun →” demək idi. Bu pəncərə Eudaemonlardan Ritz komandasının yarış cığırındakımasaYarış trekiCanlı və elektron düzümlərdə çarx sırasındakı rəqəmləri göstərən oval zolaq; qonşular və sektor mərclərini bir toxunuşla qoymaq üçün istifadə edilir.Tam oxuyun → gec elanlarınadək bütün proqnoz sxemlərinə lazım olub. Nevada proqnozlaşdırma cihazlarını 1985-ci ilin mayında qadağan etdi, canlı studiyalar isə indi mərc qəbulunu atışda bağlayır.
Kazinolar necə qarşılıq verirdi
Mərclərin hələ atışdan sonra qəbul edildiyi illərdə kazinolar şübhələndikləri oyunçularla diler vasitəsilə mübarizə aparırdılar. Norman Leighin sistem oyunçularının 1966-cı ildə Nitsadakı təcrübələri və sonrakı proqnoz komandaları barədə hesabatlar hər fırlanmada yeni krupyeinsanlarKrupyeRulet masasındakı diler.Tam oxuyun →, dəyişdirilmiş top, qısa və ya sürətli fırlanmalar, kazinonun öz adamları ilə dolu masa və nəhayət bağlanmış masanı təsvir edir. Bu hekayələr oyunçuların baxışındandır və yoxlanması çətindir (Goldman, 2007). Buna baxmayaraq, taktikanın məntiqi var: qısa və ya sürətli fırlanma topu yuvayaavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → yönəldə bilməz, amma proqnozlaşdırıcının ölçdüyü vaxtı pozur.
Proqnoz nə qədər yaxşı olmalıdır
Thorp (1984) səhvi zəngvari əyri üzrə paylanan proqnozun dəyərini hesabladı: tipik fırlanmada proqnozlaşdırılan yuva bu və ya digər istiqamətdə σ yuva qədər yayınır. Tək proqnozlaşdırılan rəqəmə və ya ona və hər iki tərəfdə iki qonşuyamərcQonşularÇarxda bir rəqəm və onun hər iki tərəfindəki ikişər xana; beş tək rəqəm mərcindən ibarət mərc.Tam oxuyun → mərc etdikdə üstünlük yalnız σ-dan asılıdır. Mükəmməl proqnoz hər tək rəqəm mərcinimərcTək rəqəm mərciBir rəqəm; 35:1 ödəyir.Tam oxuyun → qazandırardı. Thorp və Shannonun çatdığı dəqiqlik olan σ = 10 yuva halında tək rəqəm mərci təxminən +44% geri dönüş verir; Thorp bu rəqəmi cihazları üçün göstərir, 1998-ci il hesabatında isə bunu çarxın ən üstün tutulan səkkizdə biri kimi ifadə edir. Səhv artdıqca üstünlük sürətlə azalır və Avropa çarxında təxminən 17, Amerika çarxında isə 16 yuvada yox olur; bu zaman proqnoz çarxın az qala yarısı qədər yayınır. Thorpun səhv büdcəsi həmin həddin niyə yaxın olduğunu göstərir: rotorun və topun vaxtını ölçməkdən gələn 1,4 və 5,5 yuvalıq ayrı səhvlər, topun deflektorlaravadanlıqDeflektorDüşən topu səpələyən maili halqadakı metal maneələrdən biri. Həmçinin: kanoe, almaz, sancaq.Tam oxuyun → üzərindən düşməsindən 7 və yuvalardakı sıçrayışdan 6 yuvalıq səhvlə birlikdə təxminən 10,8 yuva təşkil edir.
Suallar
Xeyr. Top yoxdur. Rəqəm animasiyadan əvvəl proqram təminatı ilə seçilir.
Onlar vaxtölçməli proqnozlaşdırmaya qarşı həssas olardılar; buna görə heç biri belə işləmir.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
QonşularmərcQonşularÇarxda bir rəqəm və onun hər iki tərəfindəki ikişər xana; beş tək rəqəm mərcindən ibarət mərc.Tam oxuyun → çağırışı bir fişipulFişSabit məbləği təmsil edən və mərc etmək üçün düzümə qoyulan nişan. Həmçinin: check.Tam oxuyun → bir rəqəmə və çarxda onun hər iki tərəfindəki iki cibəavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → qoyur: beş fiş. Heç olmasa zərərsiz çıxmaq üçün proqnoz bu beş cibə nə qədər tez-tez düşməlidir və beşdə bir dəfə doğru olarsa nə qazandırır?
Həlli göstərin
Cavab 36-da 5, yəni 13,9%-də zərərsiz çıxır; təsadüfən isə yalnız 13,5%-dir. Beşdə bir dəfə doğru olduqda qoyduğu məbləğdən 44% çox geri qaytarır.
Çağırış düşərsə, bir fiş 35-ə 1 qalib gəlir və qazancı ilə birlikdə geri qayıdır: 36 fiş; digər dördü itir. Deməli, çağırış 5 qoyuluş üçün 36 geri qaytarır və 36-da 5 dəfə, yəni 13,9% düşərsə zərərsiz çıxır. Təsadüfən 37-dən 5 dəfə, yəni 13,5% düşür. Yarım faiz bəndindən də az olan bu kiçik fərq bütün 2,70%-in yarandığı yerdir.
Beşdə bir düşmə ilə 0,2 × 36 = 7,2 fiş hər 5 qoyuluşa geri qayıdır: +44%. Dörddə bir dəfə düşərsə, +80%.
Dəqiqlikdəki kiçik artımın niyə bu qədər qiymətli olmasının və kazinoların yüksək məbləğlərdə çağırış mərclərinimasaElan edilmiş mərcƏllə qoyulmaq əvəzinə dilerə elan edilən, adətən voisins və ya tiers kimi çarx sektoru mərci. Həmçinin “elan edilmiş mərc”.Tam oxuyun → niyə erkən bağlamasının səbəbi budur: həmin kiçik fərq kazinonun bütün marjasıdır. 2004-cü il Ritz oyunçularının belə oynadığı bildirilir.
Thorp öz proqnozunda ciblə ifadə olunan dörd müstəqil xəta sadaladı: rotorunavadanlıqRotorXanaları daşıyan çarxın fırlanan hissəsi.Tam oxuyun → zamanlanmasından 1,4, topunavadanlıqTopRotora qarşı istiqamətdə yol boyunca buraxılan kiçik top. Müasir toplar ivorin və ya teflondan olur, 18–21 mm.Tam oxuyun → zamanlanmasından 5,5, topun deflektorlaravadanlıqDeflektorDüşən topu səpələyən maili halqadakı metal maneələrdən biri. Həmçinin: kanoe, almaz, sancaq.Tam oxuyun → üzərindən düşməsindən 7 və ciblərdə sıçrayışdan 6. Cəmi nə qədərdir və iki zamanlama xətası nə qədər əlavə edir?
Həlli göstərin
Cavab Ümumilikdə təxminən 10,8 cib. Zamanlama xətaları olmadan 9,2 olardı; deməli iki zamanlama yalnız 1,6 əlavə edir.
Müstəqil xətalar birbaşa toplanmır; kvadratları toplanır. Cəmin tipik ölçüsü kvadratların cəminin kvadrat köküdür: 1,4² + 5,5² + 7² + 6² = 1,96 + 30,25 + 49 + 36 = 117,2 və √117,2 ≈ 10,8.
İki zamanlama xətası olmadan: √(49 + 36) = √85 ≈ 9,2.
10,8 cib cədvəldəki 17-cibli həddin daxilindədir və tək rəqəmdə təxminən +34% dəyərindədir. Thorp-un çıxardığı nəticə: deflektorlar üzərindən düşmə ən böyük xəta olduqda daha yaxşı zamanlama çox az şey qazandırır.
Yumoristik fasilə
Fizika işləyir. Mərc pəncərəsi bağlandı.
Mənbələr
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.