Blez Paskal: rulet çarxı əfsanəsi
Adətən çarxın müəllifi sayılan, əslində isə başqa bir şey qurmağa çalışan riyaziyyatçı.
Pascal (1623–1662) 1650-ci illərdə əbədi hərəkət qurğuları üzərində təcrübələr aparırdı. Ona aid edilən, demək olar ki, sürtünməsiz fırlanan çarx rulet rotorunun inandırıcı sələfidir; bu aid etmə sənədləşdirilmiş deyil, ənənəvidir.
Riyaziyyatçı
Blaise Pascal on doqquz yaşında mexaniki kalkulyator düzəltdi, yeniyetmə ikən proyektiv həndəsədə nəticələr sübut etdi, təzyiq və vakuum üzrə təməl işlər gördü və 1654-cü ildə Pierre de Fermat ilə məktublarında “xal məsələsi”ni həll etdi: yarımçıq qalmış şans oyununda mərc məbləği ədalətlə necə bölünməlidir? Onların cavabı — oyun davam etsəydi hər oyunçunun qalib gəlmə ehtimalınariyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun → görə bölmək — gözlənilən dəyərinriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun → mənşəyidir. Bu saytdakı hər EV hesablaması həmin məktublara gedib çıxır.
Blaise Pascal rulet maşını mövcud idimi?
1650-ci illərin ortalarında Pascal əbədi hərəkət maşını üzərində işləyib və az sürtünmə ilə uzun müddət fırlanan incə tarazlaşdırılmış çarx düzəltdiyi deyilir. Bu çarxın rulet rotorunaavadanlıqRotorXanaları daşıyan çarxın fırlanan hissəsi.Tam oxuyun → çevrildiyi hekayəsi çox tarix kitabında təkrarlanır, lakin ilkin mənbələrin heç birində sənədləşdirilməyib. 18-ci əsrdə kurort şəhərlərinin sahibkarlarının bu addan satış arqumenti kimi istifadə etməsi inandırıcıdır. Dəlillər əsasında Laboratoriyanın qəbul edəcəyi iddia deyil.
Onun sözləri ilə və bizim sözlərimizlə ehtimal
1654-cü il məktublarında hələ mövcud olmayan ruletdən bəhs edilmir. Sualları belədir: iki oyunçu qazanmaq üçün üç xal istəyir; oyun 2–1 hesabında dayanır; pul necə bölünməlidir? Pascalın cavabı bizim indi şərti gözlənti adlandırdığımız anlayışdan və mümkün davamların ağacı boyunca rekursiv arqumentdən istifadə edir. Huygens yazışmaları oxudu və 1657-ci ildə gözlənti haqqında ilk dərsliyi nəşr etdi. “Gözlənti” sözü onundur.
Pascal və Fermat xal məsələsini həll edir: mövqeyin ədalətli qiyməti kimi gözlənilən dəyər.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: gözləntinin ilk çap olunmuş izahı.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: böyük ədədlər qanunu.
Paris ruleti təsvir edilir. Hər ödəniş 36/n − 1-dir: EV = −1/37 (və ya −2/38).
Pearsonun xi-kvadrat testi, rulet fırlanmalarında nümayiş etdirilir.
Yuxarıdakıların hamısı, bu saytda, brauzerdə.
Mərc
Pascalın mərc barədə ən məşhur arqumenti rulet haqqında deyil, Tanrı haqqındadır: Pensées-də inamı sonsuz ödənişli mərc kimi təsvir edən “mərc”. Bu, gözlənilən dəyər arqumentidir və qərar nəzəriyyəsindən hər hansı fikrin lehinə ilk dəfə istifadə edilməsidir. Çarxa görə Pascala istinad edən rulet oyunçuları səhv Pascala müraciət edir; vacib olan qumarın qiymətini necə təyin etməyi göstərən Pascaldır.
İroniya
Pascalın ilk rulet çarxını qurub-qurmamasından asılı olmayaraq, oyun onun əsl işinin səliqəli nümunəsidir: heç nədən nəsə əldə edə bilməyəcəyinizi sübut edən bir insanın qurğusu (əbədi hərəkət mümkün deyil; gözlənti qorunur) eyni şeyi ildə bir neçə milyon oyunçuya göstərmək üçün istifadə olunur.
Suallar
O, 1650-ci illərin əvvəllərində Parisdə qumar çevrələrində idi; xal məsələsi ona Chevalier de Méré vasitəsilə belə çatmışdı. Onun ciddi şəkildə pul üçün oynadığına dair heç bir qeyd yoxdur.
Çünki yaxşı hekayədir və 19-cu əsr kazino təbliğatçıları onu sevirdilər. Onu dipnotla təkrarlayın.
Yumoristik fasilə
O, heç nədən nəsə əldə edə bilməyəcəyinizi sübut etdi. Sonra kimsə bunun üzərində kazino qurdu.
Mənbələr
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.