Rulet ehtimalı
Hər rulet ehtimalı yuvaların sayının 37-yə bölünməsidir.

p = əhatə olunan rəqəmlər / 37. Bir rəqəm: 2,70%. On səkkiz: 48,65%. Müəyyən ardıcıllığın şansı tək fırlanma ehtimallarının hasilidir.
Tək fırlanmalar
37 yuvanınavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → hər biri eyni ehtimallıdır, buna görə ruletdə bir fırlanmada qalib gəlmək şansı saymaq məsələsidir. Dörd rəqəmə mərc 4/37 hallarda, yəni təxminən 10,8% qalib gəlir. Tək fırlanma ehtimalıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun → bundan artıq heç nə deyil; bütün oyunu salfet üzərində təhlil etmək məhz buna görə mümkündür.
Bir neçə fırlanma
Fırlanmalar müstəqildir, buna görə ardıcıllığın ehtimalları vurulur. Ardıcıl iki qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun →: (18/37)² = 23,7%. Qırmızı, sonra sıfırçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Ardıcıl iki dəfə on yeddi: (1/37)² = 0,073%, təxminən 1.369-da bir. Müəyyən ardıcıllıq üçün sıra vacibdir, say üçün isə deyil: “qırmızı, sonra qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →” 25,0%-dir, lakin “iki fırlanmada bir qırmızı və bir qara, istənilən sıra ilə” 50,0%-dir.
Ən azı bir dəfə
Tamamlayıcıdan istifadə edin. 37 fırlanmada tək rəqəmmərcTək rəqəm mərciBir rəqəm; 35:1 ödəyir.Tam oxuyun →in heç düşməməsi ehtimalı (36/37)³⁷ = 36,3%-dir; deməli, ən azı bir dəfə düşmə ehtimalı 63,7%-dir, bir çox oyunçunun 37-də 1 şansın 37 dəfə təkrarlanmasından gözlədiyi “mütləq başvermə” deyil. Eyni hesablama göstərir ki, bir rəqəmin 37 fırlanmada ümumiyyətlə görünməməsi ehtimalı təxminən 3-də 1-dir; nəticələr lövhəsində həmişə bir neçə “soyuq” rəqəm görünməsinin səbəbi budur.
Gözlənilən gözləmə müddəti
Orta hesabla tək rəqəm 37 fırlanmada bir görünür, lakin gözləmə çox dəyişkəndir: median gözləmə təxminən 25 fırlanmadır (halların yarısında daha tez düşür) və iyirmi gözləmədən biri 110 fırlanmanı keçir. Həndəsi prosesdə gözləmə müddətləri uzun quyruqludur; 60 fırlanmadan sonra rəqəmin vaxtının çatdığını “bilən” oyunçu beşdə bir baş verən şeyi təsvir edir.
Yayğın səhvlər
Hər ikisinin baş verə bildiyi hadisələrin ehtimallarını toplamaq (qırmızı və ya tək 36/37 deyil; 26/37-dir, çünki on rəqəm hər ikisidir). Eyni fırlanmadakı hadisələr üçün vurmaq (bir fırlanmada qırmızı və tək 18/37 × 18/37 deyil, 10/37-dir). Keçmiş fırlanmaları indi mərc etdiyiniz ardıcıllığın hissəsi kimi qəbul etmək: on qırmızıdan sonra on birincinin şansı (18/37)¹¹ deyil, 18/37-dir.
Ruletdə ehtimallar nədir və onlar ehtimaldan necə fərqlənir?
Kazinolar ödənişləripulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun → ehtimal nisbəti kimi ifadə edir. Bir rəqəm 1/37 ehtimalla qalib gəlir; buna görə ruletdə tək rəqəmdə qələbə üçün əks ehtimal nisbəti 36-nın 1-ədir. Deməli, 35-in 1-ə ödəniş bir vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun → qısadır; bu, ilkin formada kazino üstünlüyüriyaziyyatKazino üstünlüyüKazino hər mərc məbləğinin orta hesabla saxladığı pay: Avropa ruletində 2,70%.Tam oxuyun →dür. Çevirmə: əks ehtimal nisbəti = (1 − p)/p; ehtimal = 1/(əks ehtimal nisbəti + 1).
Düstur
Suallar
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.
36/37 = 97,3%. Qalanı sıfırdır.
37 rəqəmin hamısının ehtimalı 1/37-dir. On yeddi ən çox mərc edilən rəqəmdir; bu, insanlar haqqında faktdır.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
Hər fırlanmada qırmızıyamərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → mərc edirsiniz. Beşinci qələbənizin məhz səkkizinci fırlanmada gəlmə ehtimalı nədir? Bəs ilk səkkiz fırlanma ərzində beş qələbə qazanma ehtimalı?
Həlli göstərin
Cavab Səkkizinci fırlanmada beşinci qələbə üçün 12,9%, təxminən 8-də 1. Həmin vaxta qədər beş qələbə üçün 33,4%.
Səkkizinci fırlanmada beşinci qələbə iki şey deməkdir: səkkizinci fırlanma qalibdir və ilk yeddi fırlanmada istənilən ardıcıllıqla dəqiq dörd qələbə və üç məğlubiyyət var. Yeddi fırlanmada dörd qələbəni yerləşdirməyin 35 yolu var.
Deməli, ehtimal 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%-dir.
Səkkizinci fırlanmayadək beş qələbə üçün beşinci qələbənin beşinci, altıncı və yeddinci fırlanmalarda gəlməsi üçün eyni tipli hədləri də toplayın: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Statistiklər buna mənfi binomial paylanma deyirlər: sabit sayda uğurun neçə cəhd tələb etməsi. Taylor (2021) eyni sualı Amerika çarxı üçün həll edir: 12,2%.
Yumoristik fasilə

Yuvaları sayın. 37-yə bölün. Ardıcıllıqlar üçün vurun. Bitdi.
Mənbələr
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.