Roulette Online PRO
Rulet riyaziyyatı · Əsas anlayış · 8 dəq

Rulet ehtimalı

Hər rulet ehtimalı yuvaların sayının 37-yə bölünməsidir.

Qısa cavab

p = əhatə olunan rəqəmlər / 37. Bir rəqəm: 2,70%. On səkkiz: 48,65%. Müəyyən ardıcıllığın şansı tək fırlanma ehtimallarının hasilidir.

tək rəqəm
1/37 · 2,70%
düjün
12/37 · 32,43%
bərabər ödəniş
18/37 · 48,65%
iki qırmızı
23,67%

Tək fırlanmalar

37 yuvanınavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → hər biri eyni ehtimallıdır, buna görə ruletdə bir fırlanmada qalib gəlmək şansı saymaq məsələsidir. Dörd rəqəmə mərc 4/37 hallarda, yəni təxminən 10,8% qalib gəlir. Tək fırlanma ehtimalıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun → bundan artıq heç nə deyil; bütün oyunu salfet üzərində təhlil etmək məhz buna görə mümkündür.

Mərc üzrə qələbə ehtimalıfırlanmaların faizi
Tək rəqəm (1)
2,70%
Bölünmüş (2)
5,41%
Sıra (3)
8,11%
Künc (4)
10,81%
Altılıq sıra (6)
16,22%
Düjün / sütun (12)
32,43%
Bərabər ödəniş (18)
48,65%
fırlanmaların faizi
024,3248,65%
Hər mərc əhatə olunan rəqəmlərin 37-yə bölünməsidir. Əhatə artdıqca ödəniş azalır ki, gözlənilən dəyər hər sətirdə eyni −2,70% olsun.

Bir neçə fırlanma

Fırlanmalar müstəqildir, buna görə ardıcıllığın ehtimalları vurulur. Ardıcıl iki qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun →: (18/37)² = 23,7%. Qırmızı, sonra sıfırçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Ardıcıl iki dəfə on yeddi: (1/37)² = 0,073%, təxminən 1.369-da bir. Müəyyən ardıcıllıq üçün sıra vacibdir, say üçün isə deyil: “qırmızı, sonra qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →” 25,0%-dir, lakin “iki fırlanmada bir qırmızı və bir qara, istənilən sıra ilə” 50,0%-dir.

Müstəqil rulet fırlanmaları

Ən azı bir dəfə

Tamamlayıcıdan istifadə edin. 37 fırlanmada tək rəqəmmərcTək rəqəm mərciBir rəqəm; 35:1 ödəyir.Tam oxuyun →in heç düşməməsi ehtimalı (36/37)³⁷ = 36,3%-dir; deməli, ən azı bir dəfə düşmə ehtimalı 63,7%-dir, bir çox oyunçunun 37-də 1 şansın 37 dəfə təkrarlanmasından gözlədiyi “mütləq başvermə” deyil. Eyni hesablama göstərir ki, bir rəqəmin 37 fırlanmada ümumiyyətlə görünməməsi ehtimalı təxminən 3-də 1-dir; nəticələr lövhəsində həmişə bir neçə “soyuq” rəqəm görünməsinin səbəbi budur.

fırlanmalarp(tək rəqəm düşmür)p(ən azı bir dəfə düşür)
1076,0%24,0%
3736,3%63,7%
7413,2%86,8%
1006,5%93,5%
1501,7%98,3%
2000,4%99,6%
(36/37)ⁿ və 1 − (36/37)ⁿ. Hətta 100 fırlanmadan sonra on beş rəqəmdən biri görünməyib.

Rulet nəticələri: tablonun oxunması

Gözlənilən gözləmə müddəti

Orta hesabla tək rəqəm 37 fırlanmada bir görünür, lakin gözləmə çox dəyişkəndir: median gözləmə təxminən 25 fırlanmadır (halların yarısında daha tez düşür) və iyirmi gözləmədən biri 110 fırlanmanı keçir. Həndəsi prosesdə gözləmə müddətləri uzun quyruqludur; 60 fırlanmadan sonra rəqəmin vaxtının çatdığını “bilən” oyunçu beşdə bir baş verən şeyi təsvir edir.

Mif: rəqəmlərin çıxma növbəsi çatıb

Yayğın səhvlər

Hər ikisinin baş verə bildiyi hadisələrin ehtimallarını toplamaq (qırmızı və ya tək 36/37 deyil; 26/37-dir, çünki on rəqəm hər ikisidir). Eyni fırlanmadakı hadisələr üçün vurmaq (bir fırlanmada qırmızı və tək 18/37 × 18/37 deyil, 10/37-dir). Keçmiş fırlanmaları indi mərc etdiyiniz ardıcıllığın hissəsi kimi qəbul etmək: on qırmızıdan sonra on birincinin şansı (18/37)¹¹ deyil, 18/37-dir.

Ruletdə ehtimallar nədir və onlar ehtimaldan necə fərqlənir?

Kazinolar ödənişləripulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun → ehtimal nisbəti kimi ifadə edir. Bir rəqəm 1/37 ehtimalla qalib gəlir; buna görə ruletdə tək rəqəmdə qələbə üçün əks ehtimal nisbəti 36-nın 1-ədir. Deməli, 35-in 1-ə ödəniş bir vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun → qısadır; bu, ilkin formada kazino üstünlüyüriyaziyyatKazino üstünlüyüKazino hər mərc məbləğinin orta hesabla saxladığı pay: Avropa ruletində 2,70%.Tam oxuyun →dür. Çevirmə: əks ehtimal nisbəti = (1 − p)/p; ehtimal = 1/(əks ehtimal nisbəti + 1).

Düstur

p(mərc) = n / 37
p(A-dan sonra B) = p(A) · p(B)
p(k fırlanmada ən azı bir dəfə) = 1 − (1 − p)ᵏ
əks ehtimal nisbəti = (1 − p) / p

Suallar

Sıfırın ardıcıl iki dəfə düşmə ehtimalı nədir?

(1/37)² = 1/1369 ≈ 0,073%.

Qırmızı və ya qaranın şansı nədir?

36/37 = 97,3%. Qalanı sıfırdır.

17 ən çox düşən rəqəmdirmi?

37 rəqəmin hamısının ehtimalı 1/37-dir. On yeddi ən çox mərc edilən rəqəmdir; bu, insanlar haqqında faktdır.

Riyaziyyatla əylənin

Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.

  1. Hər fırlanmada qırmızıyamərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → mərc edirsiniz. Beşinci qələbənizin məhz səkkizinci fırlanmada gəlmə ehtimalı nədir? Bəs ilk səkkiz fırlanma ərzində beş qələbə qazanma ehtimalı?

    Həlli göstərin

    Cavab Səkkizinci fırlanmada beşinci qələbə üçün 12,9%, təxminən 8-də 1. Həmin vaxta qədər beş qələbə üçün 33,4%.

    Səkkizinci fırlanmada beşinci qələbə iki şey deməkdir: səkkizinci fırlanma qalibdir və ilk yeddi fırlanmada istənilən ardıcıllıqla dəqiq dörd qələbə və üç məğlubiyyət var. Yeddi fırlanmada dörd qələbəni yerləşdirməyin 35 yolu var.

    Deməli, ehtimal 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0,02725 × 0,1354 = 12,9%-dir.

    Səkkizinci fırlanmayadək beş qələbə üçün beşinci qələbənin beşinci, altıncı və yeddinci fırlanmalarda gəlməsi üçün eyni tipli hədləri də toplayın: 2,7% + 7,0% + 10,8% + 12,9% = 33,4%. Statistiklər buna mənfi binomial paylanma deyirlər: sabit sayda uğurun neçə cəhd tələb etməsi. Taylor (2021) eyni sualı Amerika çarxı üçün həll edir: 12,2%.

Yumoristik fasilə

Yuvaları sayın. 37-yə bölün. Ardıcıllıqlar üçün vurun. Bitdi.

Yuvaları sayın. 37-yə bölün. Ardıcıllıqlar üçün vurun. Bitdi.

Mənbələr

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3rd ed., 1968. Qumarbazın iflası, XIV fəsil.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. 13-cü fəsil, rulet.
  3. Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed. CRC Press, 2021.
2026-09-28-də nəzərdən keçirilibmodel: Avropa, tək sıfırmetodologiya ↗mənbələr ↗