Mif: həmişə qazanan rulet strategiyası
“Zamanın 80%-ində qazanan sistemim var.” Ola bilər. Yenə də pul itirir.
Sistem gəlirli sessiyaları adi edə bilər. Gözlənilən dəyəri müsbət edə bilməz, çünki yerləşdirdiyi hər mərc mərc məbləğinin −1/37-sidir və gözlənilən dəyərlər toplanır. Ən çox qazanan sistemlər məğlub olduqda ən çox itirir.
İddia
İnanc budur: haradasa həmişə qazanan rulet strategiyası, keçmiş nəticələrə görə mərc məbləğlərini dəyişən və ruleti qazandıran oyuna çevirən sistem var. Təqdim olunan dəlil: qalib sessiyalar seriyası, hər dəfə ruletdə necə qazanmaq barədə video, rəylər, şanslı həftənin cədvəli. İddia adətən səmimidir; insan ona inanır, çünki işləyir.
Niyə yanlışdır, bir sətirdə
Gözlənilən dəyərlərriyaziyyatGözlənilən dəyərUzun müddətdə hər mərc üzrə orta nəticə. Hər standart Avropa mərcində mərc məbləğinin −1/37-si.Tam oxuyun → toplanır. Hər mərcin GD-si mərc məbləğinin −1/37-sidirsə, mərc məbləğlərini hansı qaydanın seçməsindən asılı olmayaraq, istənilən mərc ardıcıllığının GD-si ümumi mərcin −1/37-sidir. Sistem mərc məbləğlərini seçmək qaydasıdır. Deməli hər sistemin GD-si dövriyyəpulDövriyyəYenidən mərc edilmiş qazanclar da sayılmaqla, sessiya və ya dövr ərzində mərc edilmiş ümumi məbləğ. Həmçinin: handle, action.Tam oxuyun →nin −1/37-sidir. Bu teoremdir (Doob və Halmos bunu 1930-cu illərdə sübut etdilər; Thorp 1969 şərtləri bildirir) və ağıllı qaydalar üçün istisnası yoxdur. Bilməyə dəyən bir şərt minimal mərcdir: Thorpun nümunəsi qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun →ya $1.000, sonra 90 sent, sonra 9 sent və sair, həmişə azaldaraq mərc edir. 18/37 ehtimalla ilk mərc qalib gəlir və oyunçu həmişəlik öndə qalır, baxmayaraq ki, gözlənilən nəticə yenə də ümumi mərcin −1/37-sidir. Həqiqi masanın minimumu buna mane olur və bununla da uzun müddətdə öndə qalmaq üçün bütün ümidlərə son qoyur.
Niyə işləyirmiş kimi görünür
Mənfi proqressiyalarstrategiyaProqressiyaƏvvəlki nəticələrə əsasən mərc məbləğini dəyişən hər qayda. Mənfi proqressiyalar uduzmadan sonra, müsbət proqressiyalar isə qələbədən sonra artırır.Tam oxuyun → qalib sessiyaları adi edir. $500 limitdə $10-dan başlayan MartingalestrategiyaMartinqeylHər uduzmadan sonra mərci ikiqat artıran proqressiya. Nə etdiyi və etmədiyi üçün Strategiya bölməsinə baxın.Tam oxuyun → 100 fırlanmalıq sessiyaların təxminən 80%-ni bir neçə vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun → öndə bitirir. Bu sistemi iyirmi sessiya oynayan oyunçu onların on altısını qazanır və bunu xatırlayır. Dörd məğlub sessiyanın hər birindəki itki ondan çox qalib sessiyanın qazancını üstələyir və iyirmi sessiya üzrə hesab mənfidir. Sistem ortanı dəyişməyib; itkiləri daha az, daha böyük sessiyalara keçirib, onları bəxtsizlik adlandırmaq daha asandır.
Hər kəsin işlədə biləcəyi sınaq
Bu saytdakı Strategiya Simulyatoru istənilən sistemi və ya öz kodunuzu bir saniyədə 10.000 sessiyada işlədir. Onu inandığınız sistemə qoyun və ortanı oxuyun. Hər hansı ayar üçün orta müsbət olsaydı, bu səhifə bunu deyərdi. Hər ayar, hər sistem, hər masa limitimasaMasa limitiİcazə verilən minimum və maksimum mərc. Maksimum ikiqatlama proqressiyalarını dayandıran şeydir.Tam oxuyun → səs-küy üzərinə dövriyyənin −2,70%-i ortasını verir. Rəylər bir nümunədir; simulyator on min nümunədir.
Məğlub ola bilməyən sistem
1997-ci ildə poker yazarı Mike Caro zarafat kimi rulet sistemi paylaşdı; Gambling Times onu 2001-ci ildə yenidən dərc etdi. Bu, çəkiniləcək mərclərin siyahısıdır: heç vaxt qırmızı və ya qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →, tək və ya cüt, ya da sıfırlarçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun →; tək qırmızı rəqəmlər və cüt qara rəqəmlər yox; 30-a və ya Amerika çarxında 11-dən saat istiqamətində 14-dək uzanan uzun cibləravadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → seriyasına heç nə. Qaydaları birləşdirəndə heç bir rəqəm qalmır. Həmin seriyadan kənardakı yeganə ciblər 0, 28, 9, 26, 30 və 2-dir; 30 adla qadağandır, qalanları isə sıfır, cüt və qara, ya da tək və qırmızıdır. Sistemi izləyən oyunçu heç vaxt mərc etmir və heç vaxt uduzmur. Üstünlüyü sıfırdır və buna necə çatdığını dürüst bildirən yeganə rulet sistemidir.
Adlı sistemlər, hərəsinə bir sətir
Ad altında və ya rulet qazanma düsturu kimi satılan sistemlər fərqli deyil. Hər biri mərclər toplusudur və hər mərc çarxa 2,70%-ni ödəyir. Bollman (2024) Amerika çarxı üçün bir neçəsini təhlil edir; orada hər biri 5,26%-ə başa gəlir; burda isə Avropa çarxındadır.
Dürüst versiya
Sistemlər sessiyanın formasını dəyişir: nə qədər tez-tez qalib gəldiyinizi, qələbələrin böyüklüyünü, ən pis halın nə qədər pis olduğunu. Bunlar real seçimlərdir və oyunçu bir formanı digərindən üstün tuta bilər. Sistemlərin dəyişmədiyi şey qiymətdir: mərc edilən hər şeyin 2,70%-i, proqressiyalar sabit mərcstrategiyaSabit mərcHər fırlanmada eyni məbləği mərc etmək. Hər proqressiyanın müqayisə edildiyi əsas xətt.Tam oxuyun →dən daha çox mərc etdiyinə görə isə daha çoxunu ödəyirlər.
Suallar
Həftəlik altı aylıq sessiyalar təxminən 25 sessiyadır. Martingale onların 80%-ni qazanır. Məğlub sessiyalar gəlir və daha böyük olur.
Dayandırma qaydası dövriyyəni, buna görə gözlənilən itkiniriyaziyyatGözlənilən itkiGözlənilən dəyərin ümumi mərc edilmiş məbləğə hasili; sessiya və ya dövr ərzində itirilən orta məbləğ.Tam oxuyun → azaldır. Onu müsbət etmir.
Ədalətli çarxda yox. Qərəzli çarxdalaboratoriyaQərəzli çarxFiziki qüsurları bəzi xanaları 1/37-dən daha ehtimallı edən çarx. Nadir hallıdır və yalnız minlərlə qeydə alınmış fırlanma ilə aşkarlanır.Tam oxuyun → mümkündür, bu isə sistem yox, fizika problemidir.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
Mike Caro-nun 1997-ci il Amerika çarxı üçün zarafat sistemi qırmızımərcQırmızı18 qırmızı rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: rouge.Tam oxuyun → və qaramərcQara18 qara rəqəmə edilən bərabər ödənişli mərc. Fransızca: noir.Tam oxuyun →nı, tək və cütü, sıfırlarıçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun →; tək qırmızı və cüt qara rəqəmləri; 30 rəqəmini; həmçinin 11-dən saat istiqamətində 14-ə qədər olan yuvalarınavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → hər birini qadağan edir. Qaydaları bir-bir tətbiq edin. Mərc etmək üçün hansı rəqəmlər qalır?
Həlli göstərin
Cavab Heç biri. Sistem heç vaxt mərc etmir, buna görə üstünlüyü dəqiq sıfırdır.
Qırmızı, qara, tək, cüt və sıfırları qadağan etdikdə 1-dən 36-yadək tək rəqəmlər və kiçik qruplar qalır.
Tək qırmızılar və cüt qaralar çıxarıldıqda cüt qırmızılar (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) və tək qaralar (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35) qalır: on altı rəqəm. 30-un qadağan edilməsindən sonra on beş rəqəm qalır.
Amerika çarxında 11-dən saat istiqamətində 14-ə qədər olan sıra 38 yuvadan 32-sini əhatə edir. Onun xaricindəki altı yuva 0, 28, 9, 26, 30 və 2-dir. Sağ qalan on beş rəqəmin hamısı həmin sıranın içindədir, buna görə son qayda onları da çıxarır. Heç vaxt mərc etməyən sistem heç vaxt uduzmayan yeganə sistemdir; Caro-nun fikri də bu idi.
Kryptos eyni vaxtda üç MartingalestrategiyaMartinqeylHər uduzmadan sonra mərci ikiqat artıran proqressiya. Nə etdiyi və etmədiyi üçün Strategiya bölməsinə baxın.Tam oxuyun → tətbiq edir, hər bərabər ödənişli mərcmərcBərabər ödənişli mərcQırmızı/qara, tək/cüt, yüksək/aşağı. 18 rəqəm; 1:1 ödəyir.Tam oxuyun → cütündə (yüksək və ya aşağı, tək və ya cüt, qırmızı və ya qara); mərc məbləğləri 1, 2, 4, 8, 16, 32-dir və altı məğlubiyyətdən sonra dayanır. Avropa çarxında bu üçündən birini götürün. Altı mərcin hamısını nə qədər tez-tez itirir, bir dövr orta hesabla nə qazandırır və bu qoyulmuş pulun hansı payıdır?
Həlli göstərin
Cavab O, təxminən hər 55 dövrdən bir, vaxtın 1,83%-ində altı mərcin hamısını itirir və bu 63 vahidpulVahidSistemin və ya oyunçunun işlədiyi əsas mərc məbləği. Proqressiyalar vahidlərlə təsvir edilir ki, istənilən masaya tətbiq olunsun.Tam oxuyun →ə başa gəlir. Orta hesabla bir dövr 6,42 vahid mərc edilmiş puldan təxminən 0,17 vahid itirir: çarxdakı hər mərcin qiyməti olan 2,70%.
Sıfır daxil olmaqla bir mərcin uduzma ehtimalı 19/37-dir. Ardıcıl altı məğlubiyyət: (19/37)⁶ = 0,0183, təxminən 55-də 1; həmin halda 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 mərc məbləği itirilir. Əks halda dövr qələbə ilə bitir və +1 vahid verir.
Orta: 1 × (1 − 0,0183) − 63 × 0,0183 = 1 − 64 × 0,0183 = −0,17 vahid.
Mərc edilmiş pul: ilk mərc həmişə qoyulur, ikincisi yalnız məğlubiyyətdən sonra və belə davam edir: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6,42 vahid. Və −0,17/6,42 = −2,70%.
Qeydə alınan altı fırlanma yalnız hər mərcin hansı tərəfdə olduğunu müəyyən edir; çarx onları bilə bilməz. Hər üçünü işlətmək qoyulmuş pulu və onunla birlikdə orta itkini üçqat artırır. Bollman (2024) sistemi Amerika çarxında hesablayır; orada hər biri vaxtın 2,1%-ində ardıcıl altı məğlubiyyət alır.
Yumoristik fasilə
Tez-tez qazanmaq və pul qazanmaq fərqli rəqəmlərdir.
Mənbələr
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.