Statistik əhəmiyyətlilik
“Əhəmiyyətli” ədalətli çarx şəraitində az ehtimallı deməkdir, “həqiqi” və ya “gəlirli” demək deyil.
0,05 p-dəyəri ədalətli çarxın bu qədər qeyri-bərabər nümunəni iyirmidə bir dəfə yaradacağı deməkdir. İyirmi çarxa baxsanız, biri təsadüfən həddi keçəcək.
p-dəyəri nədir
Çarx ədalətli olsaydı, müşahidə edilən sapma qədər və ya ondan böyük sapmanı görməyin ehtimalıriyaziyyatEhtimalNəticənin baş vermə şansı, 0–1 və ya 0%–100% arasında. Bir rəqəm: 1/37 = 2,70%.Tam oxuyun →. Bu, çarx haqqında yox, fərziyyə altında məlumat haqqında ifadədir. 0,03 p-dəyərilaboratoriyap-dəyəriÇarx ədalətli olsaydı, müşahidə ediləndən ən azı o qədər böyük kənarlaşmanı görmə ehtimalı.Tam oxuyun → belə deyir: ədalətli çarx bunu vaxtın 3%-də edir. Bu, çarxın qərəzli olma ehtimalının 97% olması demək deyil. İkinci ifadə ilk növbədə qərəzli çarxlarınlaboratoriyaQərəzli çarxFiziki qüsurları bəzi xanaları 1/37-dən daha ehtimallı edən çarx. Nadir hallıdır və yalnız minlərlə qeydə alınmış fırlanma ilə aşkarlanır.Tam oxuyun → nə qədər yayğın olduğunu bilməyi tələb edərdi; müasir kazinoda onlar çox nadirdir, buna görə tək əhəmiyyətli nəticə tapıntıdan daha çox təsadüfi sapma ola bilər.
Çoxsaylı müqayisələr
Ədalətli çarxda apardığınız hər testin 5% səviyyəsində keçmək ehtimalı 5%-dir. İyirmi çarxı test edin, biri keçəcək. Bir çarxı iyirmi vaxt pəncərəsində test edin, biri keçəcək. Bir nümunəni 37 yuvaavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → qruplaşması, altı sektorçarxSektorDüzümdəki qrupdan fərqli olaraq, çarxda bitişik xanaların ardıcıl qövsü.Tam oxuyun → qruplaşması və üç rəng qruplaşması ilə test edin, nəsə keçəcək. Çarə məlumata baxmazdan əvvəl testi seçmək, bir dəfə aparmaq və yeni məlumatla təsdiqləməkdir. “Qərəzli” çarxı tapan yoxlama adətən nəticəni yaradan şeydir.
Əhəmiyyətlilik və ölçü
Çox böyük nümunə əhəmiyyətsiz qərəzi əhəmiyyətli edə bilər. 1/37 əvəzinə 1/36,5 düşən yuva bir neçə milyon fırlanmada əhəmiyyətliliyə çatacaq həqiqi qüsurdur və yenə də 35-dən 1 ödənişpulÖdənişQalib mərcin qaytardığı məbləğ; geri qaytarılan mərc məbləğinin üzərinə “X-in 1-ə nisbəti” kimi göstərilir.Tam oxuyun →lə pul itirərdi. Oyunçu üçün vacib olan təsirin ölçüsüdür: hər hansı yuva 1/36 və ya daha yaxşı nisbətlə düşürmü və nə qədər? Xi-kvadrat çarx haqqında, yalnız düşmə nisbəti isə mərc haqqında danışır.
Güc
Digər səhv mövcud qərəzi qaçırmaqdır. 1.000 fırlanmada 1/30 nisbəti ilə düşən yuva (çox böyük qərəz) 5% səviyyəsində yalnız təxminən yarı hallarda aşkar edilir. Bunu ağıllılıq deyil, nümunə həcmi düzəldir. Nümunə həcmi səhifəsi rəqəmləri verir.
Praktik standart
Qərəz iddiasının maraqlı olması üçün bunlar lazımdır: əvvəlcədən seçilmiş test, 0,05 əvəzinə p < 0,01, oxşar ölçülü müstəqil nümunədə təkrarlama və təkrarlamadan sonra üstün tutulan yuvalar üçün 1/34 və ya daha yaxşı hesablanmış düşmə nisbəti. Bu standart oyun tarixində bir ovuc dəfə, ictimai qeydlərə görə isə müasir, baxımlı çarxda heç vaxt qarşılanıb.
Suallar
1920-ci illərdən qalan konvensiyadır. Onun xüsusi heç nəyi yoxdur; çoxlu çarx yoxlayanda 0,01 daha məntiqli həddir.
Çarx yəqin ki, vahid nəticələr yaratmır. Bu, diler təsiri, qeyd səhvi və ya məlumat daxiletmə problemi ola bilər. Təkrarlayın.
Xeyr. O, paylanmanın qeyri-bərabər olduğunu deyir. Sektor təhlili və təsirin ölçüsü harada olduğunu bildirir.
Riyaziyyatla əylənin
Əvvəl bunları özünüz həll etməyə çalışın. Hər həll qatlanıb; hazır olanda açın.
Bildirilən ikiqat sıfırlıçarxSıfırHeç bir bərabər ödənişli, düjün və ya sütun mərcinin əhatə etmədiyi tək yaşıl xana; kazino üstünlüyünün mənbəyi. Həmçinin: tək sıfır, 0.Tam oxuyun → çarxda birinci düjünmərcDüjün1–12, 13–24 və ya 25–36; 2:1 ödəyir.Tam oxuyun → 3.000 fırlanmada 742 dəfə düşüb. Bu orta göstəricidən neçə standart sapmariyaziyyatStandart kənarlaşmaDispersiyanın kvadrat kökü; nəticənin gözlənilən dəyərdən tipik uzaqlığı.Tam oxuyun → aşağıdır və ədalətli çarxda nə qədər tez-tez belə olardı?
Həlli göstərin
Cavab Təxminən 8,1 standart sapma aşağı. Ədalətli çarxda bu təxminən 3 × 10¹⁵ cəhddə bir dəfə, yəni heç vaxt baş verərdi. Sual ilə birlikdə dərc edilən cavab 11,75 deyir; biz 8,07 alırıq.
Birinci düjündə 38 cibdənavadanlıqXanaRotordakı 37 nömrələnmiş bölmədən biri. Həmçinin: yuva, kasa.Tam oxuyun → 12-si var. 3.000 fırlanmada orta hesabla 3.000 × 12/38 = 947,4 düşmə olur, səpələnmə isə √(3.000 × 12/38 × 26/38) = 25,5-dir.
742 orta göstəricidən 205,4 aşağıdır: 205,4/25,5 = 8,07 sapma.
Ədalətli çarx üç sapma az nəticəni təxminən 740 cəhddə bir, səkkiz sapma az nəticəni isə təxminən 3 × 10¹⁵ cəhddə bir verir (zəng əyrisi, bir tərəf). Oxucunun üç düjündən ən pisini fərq etdiyini nəzərə almaq vacib heç nəyi dəyişmir. Belə nəticə çarxın və ya sayımın səhv olduğunu göstərir. Tək sıfırlı çarxda eyni sayım 9,0 sapma aşağı olardı (orta 973,0, səpələnmə 25,6).
Yumoristik fasilə
İyirmi ədalətli çarxdan biri “əhəmiyyətli” olur. Rəqəmin mənası budur.
Mənbələr
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.